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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Vektorkoordinaten über Basis
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Vektorkoordinaten über Basis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Mi 24.01.2007
Autor: Tobi15

Hallo,

wie kann man die Koordinaten es Vektors z.B. (5   3) bezüglich der Basis
(1    1),(3      1) bestimmen.

Gruß

Tobi15
        
Bezug
Vektorkoordinaten über Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 Mi 24.01.2007
Autor: leduart

Hallo
> Hallo,
>  
> wie kann man die Koordinaten es Vektors z.B. (5   3)
> bezüglich der Basis
> (1    1),(3      1) bestimmen.

a=(1    1)=1*e1+1*e2 ;   b=(3  1)=3e1+1e2  c=(5  3)=5e1+3e2=2a+b

Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Vektorkoordinaten über Basis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:24 Mi 24.01.2007
Autor: Tobi15

Hallo Leduart,

danke für die sehr schnelle Antwort, lieder versteh ich die ganze Sache nicht :(
Wie muss ich denn allgemein vorgehen?

Gruß

Tobi
Bezug
                        
Bezug
Vektorkoordinaten über Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Mi 24.01.2007
Autor: leduart

Hallo
Wenn deine neue Basis a,b ist, der vektor, den du in der neuen Basis darstellen willst c, dann musst du das Gleichungssystem s*a+ r*b=c loesen, anders ausgedrueckt, die Matrix A mit den 2 Spaltenvektoren a und b und A*x=c
dann ist x der gesuchte Vektor.(Die Darstellung ist auch n-dim richtig)
Gruss leduart

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