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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Sa 31.10.2015 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Kurvenintegral des Vektorfeldes [mm] F:\IP^2 \to \IR^2, [/mm] (x,y) [mm] \mapsto (xy^2,x^2y) [/mm] entlang des Weges [mm] \Gamma=\Gamma_{1}+\Gamma_{2} [/mm] wobei [mm] \Gamma_{1} [/mm] die Strecke von (0,0) nach (1,1) und [mm] \Gamma_{2} [/mm] die Strecke von (1,1) nach (2,1) beschreibt. Tun Sie dies sowohl unter Verwendung der Definition des Integraltyps sowie mit Hilfe des Potentials. |
Hey,
ich weiß das es sich hier im ein Kurvenintegral 2. Art handelt und ich würde gerne die Wegparameter bestimmen [mm] \vec{\gamma}=\vektor{x\\y} [/mm] bestimmen.
ich bin mir dabei ziemlich sicher das:
[mm] \vec{\gamma}_{2}=\vektor{t\\1} [/mm] 1 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 2
Aber wo ich mir nicht sicher bin ist:
[mm] \vec{\gamma}_{1}=\vektor{t\\t} [/mm] 1 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 2
stimmt das oder ist das falsch?
LG :)
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Hallo,
> Berechnen Sie das Kurvenintegral des Vektorfeldes [mm]F:\IP^2 \to \IR^2,[/mm]
> (x,y) [mm]\mapsto (xy^2,x^2y)[/mm] entlang des Weges
> [mm]\Gamma=\Gamma_{1}+\Gamma_{2}[/mm] wobei [mm]\Gamma_{1}[/mm] die
> Strecke von (0,0) nach (1,1) und [mm]\Gamma_{2}[/mm] die Strecke
> von (1,1) nach (2,1) beschreibt. Tun Sie dies sowohl unter
> Verwendung der Definition des Integraltyps sowie mit Hilfe
> des Potentials.
> Hey,
> ich weiß das es sich hier im ein Kurvenintegral 2. Art
> handelt und ich würde gerne die Wegparameter bestimmen
> [mm]\vec{\gamma}=\vektor{x\\y}[/mm] bestimmen.
>
> ich bin mir dabei ziemlich sicher das:
> [mm]\vec{\gamma}_{2}=\vektor{t\\1}[/mm] 1 [mm]\le[/mm] t [mm]\le[/mm] 2
Jo, das ist eine passende Parametrisierung der Strecke von $(1,1)$ nach $(2,1)$
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> Aber wo ich mir nicht sicher bin ist:
> [mm]\vec{\gamma}_{1}=\vektor{t\\t}[/mm] 1 [mm]\le[/mm] t [mm]\le[/mm] 2
> stimmt das oder ist das falsch?
[mm] $\vektor{t\\t}$ [/mm] ist schon mal gut, aber doch bitte mit [mm] $0\leq t\leq [/mm] 1$
Du musst doch von $(0,0)$ zu $(1,1)$ kommen.
"Deine Version" parametrisiert die Strecke von $(1,1)$ nach $(2,2)$ ...
>
> LG :)
Grüße
schachuzipus
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