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| Aufgabe | Wir betrachten die Vektoren v = (1,2) und w = (2,1) im [mm] \IR². [/mm]
Zeigen Sie: L(v,w) [mm] =\IR²:
[/mm]
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Ich habe überhaupt keine Ahnung was man ( besser Frau) von mir will
Früher war diese mathem. Schriftsprache nicht so gängig an der Abendschule
Und Beweise aufstellen brauchten wir auch nicht...
Ich weiß nur, dass es sich bei [mm] \IR² [/mm] um eine Ebene handelt.
Wer kann helfen?
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Hallo ednahubertus,
> Wir betrachten die Vektoren v = (1,2) und w = (2,1) im
> [mm]\IR².[/mm]
> Zeigen Sie: L(v,w) [mm]=\IR²:[/mm]
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> Ich habe überhaupt keine Ahnung was man ( besser Frau) von
> mir will
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> Früher war diese mathem. Schriftsprache nicht so gängig an
> der Abendschule
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> Und Beweise aufstellen brauchten wir auch nicht...
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> Ich weiß nur, dass es sich bei [mm]\IR²[/mm] um eine Ebene handelt.
nicht ganz, damit wird kurz umschrieben, dass die Menge [mm] $\IR^2 [/mm] = [mm] \IR \times \IR [/mm] = [mm] \{(x;y)| x,y \in \IR\}$ [/mm] die Menge aller Paare von Zahlen ist, bei denen die Koordinaten reelle Zahlen sind.
L(v,w) soll vermutlich heißen, dass man eine Lineare Abbildung auf zwei Vektoren [mm] \vec{v} [/mm] und [mm] \vec{w} [/mm] ansetzt und das Ergebnis wieder ein Vektor aus [mm] \IR^2 [/mm] ist.
Oder habt Ihr gerade die Linearkombinationen durchgenommen? Auch die Linearkombination zweier Vektoren ergibt wieder einen Vektor:
$ [mm] r*\vektor{1\\2}+s*\vektor{2\\1}= \vektor{r*1+s*2\\r*2 + s*1}$
[/mm]
Gruß informix
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