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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:36 Mi 10.11.2010 | | Autor: | ypstreme |
| Aufgabe | Ein Sportler durchschwimmt einen Fluss mit einer konstanten Strömungsgeschwindigkeit vf (Vektor) und der Breite d. Dabei befindet sich sein Zielort auf gleicher Höhe wie sein Ausgangspunkt. Er schwimmt mit der Geschwindigkeit vs (Vektor) relativ zum Wasser unter einem Winkel Alpha zur normalen des Ufers los.
a) Unter welchem Winkel muss der Sportler losschwimmen, um bei konstanter Schwimmgeschwindigkeit sein Ziel zu erreichen?
b) Verifizieren Sie die Länge der Trajektorie durch Berechnung des Integrals [mm] \integral_{}{|v res.| dt}. [/mm] Stellen Sie dafür die resultierende Geschwindigkeit v res. als zweidimensionalen Vektor mit Komponenten parallel und normal zum Ufer dar. |
Meine Frage ist jetzt ob meine Ergebnisse richtig sind...
Als Winkel hab ich sin alpha=vf/vs rauß. Da die Geschwindigkeit ja konstant bleibt, kann man doch die Zeit vernachlässigen oder?
Beim Integral hab ich d/cos alpha rauß. Ist das richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ein Sportler durchschwimmt einen Fluss mit einer konstanten
> Strömungsgeschwindigkeit vf (Vektor) und der Breite d.
> Dabei befindet sich sein Zielort auf gleicher Höhe wie
> sein Ausgangspunkt. Er schwimmt mit der Geschwindigkeit vs
> (Vektor) relativ zum Wasser unter einem Winkel Alpha zur
> normalen des Ufers los.
>
> a) Unter welchem Winkel muss der Sportler losschwimmen, um
> bei konstanter Schwimmgeschwindigkeit sein Ziel zu
> erreichen?
>
> b) Verifizieren Sie die Länge der Trajektorie durch
> Berechnung des Integrals [mm]\integral_{}{|v res.| dt}.[/mm] Stellen
> Sie dafür die resultierende Geschwindigkeit v res. als
> zweidimensionalen Vektor mit Komponenten parallel und
> normal zum Ufer dar.
> Meine Frage ist jetzt ob meine Ergebnisse richtig sind...
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> Als Winkel hab ich sin alpha=vf/vs rauß. Da die
> Geschwindigkeit ja konstant bleibt, kann man doch die Zeit
> vernachlässigen oder?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich habe Dein Ergebnis, und wenn Du mit "Zeit vernachlässigen" das meinst, was ich mir daruntr vorstelle, dann stimmt es.
>
> Beim Integral hab ich d/cos alpha rauß. Ist das richtig?
Wir gucken hier lieber zu, wie Du rechnest, als daß wir selbst rechnen.
Stell Deinen Lösungsweg vor, dann können wir verfolgen, ob es richtig ist oder falsch.
Gruß v. Angela
P.S.: Unterhalb des Eingabefensters findest Du Hilfen zur Formeleingabe.
Integrale, Indizes, griechische Buchstaben uvm. sind damit kein Problem mehr.
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