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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 17.03.2008 | | Autor: | coxii |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe, dabei handelt es sich um eine gleichschenkliges Dreieck, aus diesem soll ich nun einen Punkt ausrechnen, sodass eine Raute entsteht.
Punkt A(1|-1|2), B(5|-1|6), C(-6|6|7)
Wie gesagt, Punkt C ist die Spitze und [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] die Hypotenuse, ich muss also einen Punkt D finden, damit daraus eine Raute entsteht. Ich müßte also zunächst den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] halbieren um genau in der mitte zu sein, aber ich komme nicht darauf wie weit ich mich letztendlich von der Hypotenuse entfernen muss.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Mo 17.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mach es dir einfacher,und nutze die Tatsache, dass der Schnittpunkt M der Diagonalen einer Raute die Diagonalen Teilt.
Also berechne aus den Punkten A und C erstmal M.
[mm] \vec{m}=\vec{a}+\bruch{\overrightarrow{AC}}{2}
[/mm]
Und dann hänge [mm] \overrightarrow{MB} [/mm] "falschherum" an M an, um D zu bekommen.
Also:
[mm] \vec{d}=\vec{m}-\overrightarrow{MB}=\vec{m}+\overrightarrow{BM}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:34 Mo 17.03.2008 | | Autor: | coxii |
Ich dachte mir eben, ich berechne es so
0D ist der gesuchte Punkt, also mache ich folgendes:
0D= [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} \overrightarrow{AB}
[/mm]
??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Mo 17.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das wird nicht funktionieren, mach dir mal ne Skizze dazu.
Gehen würde auch:
[mm] \vec{d}=\vec{c}+\overrightarrow{BA}, [/mm] da die gegenüberliegenden Seiten einer Raute parallel sind
Marius
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