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| Aufgabe | In einer Pyramide mit der rechteckigen Grundfläche ABCD und der Spitze S sei F der Diagonalenschnettpunkt in der Grundfläche. Stellen Sie alle Kantenvektoren durch die festgelegten Vektoren als Linearkombination dar:
1. Vektor a= AB, Vektor b= AF Vektor c= SC
2. Vektor a= AF, Vektor b= FS, Vektor c= SC |
Hallo wer kann mir bei dieser komplizierten Aufgabe helfen.?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Do 22.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich zeige dir mal an einem Beispiel, weiter machst du dann. Wenn du irgendwo stecken bleibst, frag ruhig weiter nach, aber zeig uns dann deinen Ansatz.
Da [mm] \overrightarrow{AB}\parallel\overrightarrow{CD}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{CD}=\lambda\overrightarrow{AB}
[/mm]
Da die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, sind die Vektoren sogar gleich, also
[mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}, [/mm] nur der Startpunkt ist unterschiedlich
Also gilt: [mm] \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{AB}
[/mm]
Jetzt gilt ja: [mm] \overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\underbrace{2*\overrightarrow{AF}}_{Diagonale \overline{AC}}
[/mm]
Also gilt für [mm] \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OA}+2*\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{OA}+2*\overrightarrow{AB}
[/mm]
Jetzt bleibt für das Rechteck noch [mm] \overrightarrow{OB} [/mm] und
[mm] \overrightarrow{OD} [/mm] zu berechnen.
Das funktioniert aber ähnlich
Marius
Marius
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Tut mir leid ich verstehe das überhaupt nicht. Und wo kommt plötzlich das O her?
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Hallo Jasmin!
Was genau ist denn unklar?
Das $O_$ ist der Koordinatenursprung (der sogenannte "Nullpunkt") des Koordinatensystems.
Diese entsprechenden Vektoren starten also in diesem Koordinatenursprung.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Jasmin1107 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> In einer Pyramide mit der rechteckigen Grundfläche ABCD und
> der Spitze S sei F der Diagonalenschnettpunkt in der
> Grundfläche. Stellen Sie alle Kantenvektoren durch die
> festgelegten Vektoren als Linearkombination dar:
> 1. Vektor a= AB, Vektor b= AF Vektor c= SC
> 2. Vektor a= AF, Vektor b= FS, Vektor c= SC
> Hallo wer kann mir bei dieser komplizierten Aufgabe
> helfen.?
> Vielen Dank
Hast du dir schon eine Skizze gemacht? Die ist unbedingt nötig, damit die Aufgabe nicht so kompliziert erscheint.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die dick gezeichneten Vektoren sollst du zum Beschreiben nutzen:
[mm] \overrightarrow{BF}=-\vec{a}+\vec{b}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BD}=2*\overrightarrow{BF}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AD}=\vec{b}+(-\vec{a}+\vec{b})=2\vec{b}-\vec{a}
[/mm]
usw. nach und nach hangelst du dich durch die Kanten durch...
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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