Vektoren: Inhalt eins Dreiecke < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mo 14.06.2010 | | Autor: | ombredor |
| Aufgabe | A(4;0;4) B(4;-1;;3) C(24;5;1)
Weise nach, dass Vektor AB senkrecht Vektor AC und berechne deren Vektorlängen und ermittle möglichst einfach den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Vektoren und deren Längen zu berechen war kein Problem
AB = (0;-1;1)
AC = (20;5;5)
Skalarprodukt der beiden = 0
|AB| = Wurzel 2
|AC| = Wurzel 450
Wie berechne ich jetzt aber den Flächeninhalt des Dreiecks. Ich brauche ja schließlich eine Höhe, denn A = 0,5 g*h
Vielen Dank, für jede Hilfe.
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Hallo ombredor,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> A(4;0;4) B(4;-1;;3) C(24;5;1)
> Weise nach, dass Vektor AB senkrecht Vektor AC und
> berechne deren Vektorlängen und ermittle möglichst
> einfach den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Die Vektoren und deren Längen zu berechen war kein
> Problem
> AB = (0;-1;1)
> AC = (20;5;5)
Nach Deiner Rechnung hier ist C der Punkt [mm](24;5;\red{9})[/mm]
> Skalarprodukt der beiden = 0
> |AB| = Wurzel 2
> |AC| = Wurzel 450
> Wie berechne ich jetzt aber den Flächeninhalt des
> Dreiecks. Ich brauche ja schließlich eine Höhe, denn A =
> 0,5 g*h
Da die Vektoren senkrecht stehen, kannst Du den
Betrag eines Vektors als Höhe h und den Betrag des
anderen Vektors als Grundseite g wählen.
Korrekt ist hier jedoch, die Seite AB als Grundseite g
und die Seite AC als Höhe h zu wählen.
> Vielen Dank, für jede Hilfe.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mo 14.06.2010 | | Autor: | ombredor |
Ich habe mich bei der Angabe der Punkte vertan. A ist (4;0;-4). Vielen Dank
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