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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Di 21.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Gegeben ist die Gerade d mit der Gleichung 3x -4y = 0
Gesucht sind die Punkte auf der y-Achse,w elche von g den vorgegeben Abstand d haben.
Punkt auf der y-Achse (0/u)
[mm] \overrightarrow{rx} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ u} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
Schnittpunkt berechnen
x = 0 + 3t
y = u - 4t
x = 0 + 3t
[mm] \bruch{3}{4} [/mm] x = u - 4t
2.25t = u-4t
t = 0.16u
S (0.48u/-0.64u)
[mm] \overrightarrow{PS} [/mm] = [mm] \vektor{0.48u \\ -1.64u}
[/mm]
d = [mm] \wurzel{0.2304 u^{2} + 2.6896 u^{2}} [/mm]
d = [mm] \wurzel{2.92 u^{2}}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Di 21.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> Gegeben ist die Gerade d mit der Gleichung 3x -4y = 0
> Gesucht sind die Punkte auf der y-Achse,w elche von g den
> vorgegeben Abstand d haben.
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> Punkt auf der y-Achse (0/u)
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> [mm]\overrightarrow{rx}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ u}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -4}[/mm]
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> Schnittpunkt berechnen
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> x = 0 + 3t
> y = u - 4t
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> x = 0 + 3t
> [mm]\bruch{3}{4}[/mm] x = u - 4t
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> 2.25t = u-4t
> t = 0.16u
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> S (0.48u/-0.64u)
Hier liegt der Fehler.
S ist ein Punkt der Normalen von g, für die die Gleichung [mm]\overrightarrow{rx}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ u}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -4}[/mm] gilt.
S hat also die Koordinaten (0+3t;u-4t), und mit t=0,16u wird daraus S(0,48u; u-0,64u), also S(0,48u;0,36u).
Gruß Abakus
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> [mm]\overrightarrow{PS}[/mm] = [mm]\vektor{0.48u \\ -1.64u}[/mm]
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> d = [mm]\wurzel{0.2304 u^{2} + 2.6896 u^{2}}[/mm]
> d = [mm]\wurzel{2.92 u^{2}}[/mm]
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> Was mache ich falsch?
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> Danke
> Gruss Dinker
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