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Hi!!!
Ich würde gerne wissen ,wie man nachweisen kann, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt, wenn man die Parameterform gegeben hat?
z.B.
[mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 3} [/mm] + r* [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] und P(3/2)
schonmal danke im vorraus..;)
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Hallo!
Wenn ein Punkt auf einer Geraden liegen soll müssen seine Koordinaten die dazugehörige Geradengleichung erfüllen:
[mm] \vektor{3\\2}=\vektor{2\\3}+t*\vektor{4\\2}
[/mm]
Also löse 3=2+4t und setze den so erhaltenen Wert in die 2. Gleichung ein.Ist die Aussage wahr, liegt der Punkt auf der Geraden.
Gruß
Angelika
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Lillychen |
dankeschön=)
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Und wie kann ich nachweisen, dass ein Punkt auf der Geraden liegt wenn die Gerade in Normaleform gegeben ist?
z.B.
[ [mm] \vec{x}-\vektor{2\\ 3} ]*\vektor{2 \\ 1}=0
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Lillychen |
der gegebene Punkt ist P(1/2)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Lillychen!
Setze den genannten Punkt einfach mal ein und fasse zusammen:
$$\left[\vec{x}-\vektor{2\\ 3} \right]*\vektor{2 \\ 1} \ = \ \left[\red{\vektor{1 \\ 2}}-\vektor{2\\ 3} \right]*\vektor{2 \\ 1} \ = \ \vektor{-1\\ -1} \right]*\vektor{2 \\ 1} \ = \ ...$$
Ergibt sich hieraus der Wert $0_$ ? Dann liegt der Punkt auf der Geraden ... ansonsten nicht.
Gruß
Loddar
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