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Hallo !
Unsere Lehrerin hat heute gemeint, jeder Vektor stünde auf dem Nullvektor mit einem Winkel von 90°, wie man anhand der Formeln
[mm] \vec{a} \circ \vec{b} [/mm] = [mm] |\vec{a}| \* |\vec{b}| \* \cos(\gamma)
[/mm]
[mm] \vec{a} \circ \vec{b} [/mm] = [mm] a_{1}b_{1} [/mm] + [mm] a_{2}b_{2}
[/mm]
Aus der zweiten Formel geht aber jediglich hervor, dass das Skalarprodukt beider Vektoren 0 ergibt. In der ersten Formel gilt [mm] (\vec{a} [/mm] sei [mm] \vec{0}) [/mm] lediglich [mm] |\vec{a}| [/mm] = 0, somit ist auch hier das Produkt 0.
Über den Winkel lassen sich doch aber gar keine Aussagen machen !?
Danke für Eure Hilfe !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Do 19.04.2007 | | Autor: | wauwau |
Auf den Nullvektor steht jeder andere Vektor in einem Winkel beliebigen Grades also auch 90.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Do 19.04.2007 | | Autor: | Bit2_Gosu |
Ok, dass macht Sinn.
Dann habe ich die Lehrerin vielleicht falsch verstanden..
Danke wauwau !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Do 19.04.2007 | | Autor: | informix |
Hallo Bit2_Gosu,
> Ok, dass macht Sinn.
>
> Dann habe ich die Lehrerin vielleicht falsch verstanden..
nein, du hast sie nicht falsch verstanden:
wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren 0 ergibt, dann sind die beiden Vektoren orthogonal zueinander.
Das gilt einfach auch, wenn einer der Vektoren (zufällig) der Nullvektor ist, der ja eigentlich gar keine Richtung haben kann, weil er die Länge 0 hat.
ein bisschen verrückt sind die Mathematiker schon 
aber es ist ganz praktisch, denn sonst müsste man bei jedem Nachweis der Orthogonalität erst prüfen, ob nicht ein Nullvektor vorkommt und diesen Fall dann gesondert behandeln...
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> Danke wauwau !
Gruß informix
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