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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 So 23.11.2008 | | Autor: | Foster |
| Aufgabe | Die Menge aller Vektoren s [mm] \in \IR^{3} [/mm] , für die s = p + [mm] \mu [/mm] n mit <n,n> = 1 und [mm] \mu \in \IR, [/mm] ist eine Gerade durch den Punkt p [mm] \in \IR^{3} [/mm] mit Richtungsvektor n.
a) Zerlegen Sie den Vektor P:= [mm] P\parallel [/mm] + [mm] p\perp [/mm] in Komponenten parallel (also linear abhängig) und senkrecht zu n.
b) Leiten Sie darus eine weitere Parameterdarstellung s = l + [mm] \mu [/mm] n der Geraden her, so das <l,n> = 0 gilt.
c) Welche Beziehungen besteht zwischen [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] ? |
Hallo,
ich bin neu hier im Forum. Ich soll für die Uni die obige Aufgabe lösen und habe keine Ahnung wie ich Anfangen soll. Ich hoffe das mir Jemand einen Tipp geben kann, oder mir weiter helfen kann.
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> Die Menge aller Vektoren s [mm]\in \IR^{3}[/mm] , für die s = p +
> [mm]\mu[/mm] n mit <n,n> = 1 und [mm]\mu \in \IR,[/mm] ist eine Gerade durch
> den Punkt p [mm]\in \IR^{3}[/mm] mit Richtungsvektor n.
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> a) Zerlegen Sie den Vektor P:= [mm]P\parallel[/mm] + [mm]p\perp[/mm] in
> Komponenten parallel (also linear abhängig) und senkrecht
> zu n.
>
> b) Leiten Sie darus eine weitere Parameterdarstellung s = l
> + [mm]\mu[/mm] n der Geraden her, so das <l,n> = 0 gilt.
>
> c) Welche Beziehungen besteht zwischen [mm]\lambda[/mm] und [mm]\mu[/mm] ?
> Hallo,
> ich bin neu hier im Forum. Ich soll für die Uni die obige
> Aufgabe lösen und habe keine Ahnung wie ich Anfangen soll.
> Ich hoffe das mir Jemand einen Tipp geben kann, oder mir
> weiter helfen kann.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast den normierten Richtungsvektor der Geraden, n gegeben.
Es gibt zwei Vektoren [mm] e_2, e_3, [/mm] mit welchen Du n zu einer ONB des [mm] \IR^3 [/mm] ergänzen kannst - ich nehme an, daß Ihr das hattet.
Dann kannst Du p in Koordinaten bzgl dieser Basis schreiben und solltest auf weitere Ideen kommen.
Gruß v. Angela
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