Varianz und Standardabw. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 Mo 08.06.2009 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | Berechne aus den folgenden Werten Mittelwert, Varianz, Standardabweichung
43,56,27,63,54,30,65,45
Die Werte seien Normalverteilt. |
Der Mittelwert ist einfach, Summe der Werte durch Anzahl.
Aber wie berechne ich die Varianz?
Einfach für jede Zahl [mm] (Mittelwert-Wert)^2 [/mm] und die Summe darüber und wieder durch die Anzahl dividieren?
wenn diese Stichproben sehr groß werden wird das ja sehr aufwändig und von Hand schwer durchzuführen..
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Mo 08.06.2009 | | Autor: | cluedo |
Hi,
> Berechne aus den folgenden Werten Mittelwert, Varianz,
> Standardabweichung
>
> 43,56,27,63,54,30,65,45
>
> Die Werte seien Normalverteilt.
>
> Der Mittelwert ist einfach, Summe der Werte durch Anzahl.
>
> Aber wie berechne ich die Varianz?
>
> Einfach für jede Zahl [mm](Mittelwert-Wert)^2[/mm] und die Summe
> darüber und wieder durch die Anzahl dividieren?
genau für normalverteilte stichproben ist
$$
[mm] s^2 [/mm] = [mm] \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2
[/mm]
$$
der ML Schätzer für die Stichprobenvarianz. achte darauf dass du bei nicht normalverteilten Störgrößen die Verzerrung korrigierst, indem du die summe nicht durch $n$ teilst, sondern durch $n-1$
>
> wenn diese Stichproben sehr groß werden wird das ja sehr
> aufwändig und von Hand schwer durchzuführen..
das ist richtig, für den Fall gibt es dann ja auch statistiksoftware, die einem so etwas abnimmt :)
>
> LG
grüße
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