Varianz / Integralrechnung < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo,
wir sollen die Varianz per Integralrechnung bestimmen, nun soll ich folgende Klammer auflösen, verstehe aber nicht wie bzw. warum die Musterlösung so ist, wie sie ist:
[mm] \integral_{0}^{4}(t-\bruch{4}{3})^{2}*(t-0,125t+0,5)dt
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{4}(t^{2}-\bruch{8}{3}t+\bruch{16}{9})*(t-0,125t+0,5)dt
[/mm]
,
Mir ist die Entstehung dieser Klammer nicht klar:
[mm] \integral_{0}^{4}(t^{2}-\bruch{8}{3}t+\bruch{16}{9})
[/mm]
[mm] 2*t=t^{2}, [/mm] das ist mir klar, genauso würde ich bei [mm] -\bruch{4}{3} [/mm] vorgehen, aber warum hängt da noch ein t mit dran? Woher kommen außerdem die [mm] \bruch{16}{9} [/mm] her? Ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch.
Danke euch für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Herby |
Hallo Bart,
Stichwort: Binomische Formel
[mm] (a-b)^2=(a-b)*(a-b)
[/mm]
[mm] =a^2-2ab+b^2
[/mm]
Bei dir ist a=t und b=-4/3
Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Bart0815 |
Ach ja, lang ist es her...
Vielen Dank! Jetzt wird's mir klar.
Schönen Abend!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Herby |
> Ach ja, lang ist es her...
> Vielen Dank! Jetzt wird's mir klar.
>
> Schönen Abend!
Dir auch ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
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