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| Aufgabe | | Es werden von 32 Skat-Karten 30 Karten ausgeteilt. Drei Spieler erhalten jeweils 10 Karten und 2 bleiben im "Stock". Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 Spieler 2 Buben hat. |
Abend,
die "einfache" Zerlegung habe ich hinbekommen. Nun wollte ich mal über das Komplementär gehen, wie sich aber herausstellte, bekomm ich nur Bockmist raus.
Ich weiß nicht wo der Fehler ist, vlt. könnt Ihr mir helfen.
X: Anzahl der Spieler die genau 2 Buben haben
--> P(X>=1) = 1-P(X<=0).
A: "Kein Spieler hat 2 Buben"
A1: "Jeder Spieler hat ein Bube"
A2: "2 Spieler haben jeweils 1 Bube und einer keinen"
P(A)=P(A1)+P(A2) (Paarweise unvereinbar)
-->P(A1)
[mm] a_{i}: [/mm] Spieler i hat ein Bube
[mm] P(A1)=P(a_{1}\cap a_{2}\cap a_{3}) [/mm]
[mm] =P(a_{1})*P(a_{2}|a_{1})*P(a_{3}|a_{1}\cap a_{2})
[/mm]
= [mm] (\vektor{4 \\ 1}*\vektor{28 \\ 9})/\vektor{32 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{3 \\ 1}*\vektor{19 \\ 9})/\vektor{22 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{2 \\ 1}*\vektor{10 \\ 9})/\vektor{12 \\ 10} [/mm] =0,428*0,429*0,303 =0,056
-->P(A2)
[mm] b_{i}x: [/mm] Spieler i hat x Buben
P(A2)= [mm] P(b_{1}1 \cap b_{2}1 \cap b_{3}0) [/mm] + [mm] P(b_{1}1 \cap b_{2}0 \cap b_{3}1) [/mm] + [mm] P(b_{1}0 \cap b_{2}1 \cap b_{3}1) [/mm] (Paarweise unvereinbar)
= [mm] P(b_{1}1)*P(b_{2}1|b_{1}1)* P(b_{3}0|b_{1}1 \cap b_{2}1) [/mm] + [mm] P(b_{1}1)*P(b_{2}0|b_{1}1)* P(b_{3}1|b_{1}1 \cap b_{2}0) +P(b_{1}0)*P(b_{2}1|b_{1}0)* P(b_{3}1|b_{1}0 \cap b_{2}1)
[/mm]
= [mm] (\vektor{4 \\ 1}*\vektor{28 \\ 9})/\vektor{32 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{3 \\ 1}*\vektor{19 \\ 9})/\vektor{22 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{2 \\ 0}*\vektor{10 \\ 10})/\vektor{12 \\ 10} [/mm] + [mm] (\vektor{4 \\ 1}*\vektor{28 \\ 9})/\vektor{32 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{3 \\ 0}*\vektor{19 \\ 10})/\vektor{22 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{3 \\ 1}*\vektor{9 \\ 9})/\vektor{12 \\ 10} [/mm] + [mm] (\vektor{4 \\ 0}*\vektor{28 \\ 10})/\vektor{32 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{4 \\ 1}*\vektor{18 \\ 9})/\vektor{22 \\ 10} [/mm] * [mm] (\vektor{3 \\ 1}*\vektor{11 \\ 9})/\vektor{12 \\ 10}
[/mm]
= 0,00275 + 0,003 + 0,003 = 0,00875
1-P(A)=1- P(A1)+P(A2) = 0,93 --> Rauskommen tut 69,8%
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:35 Fr 29.06.2012 | | Autor: | luis52 |
> Es werden von 32 Skat-Karten 30 Karten ausgeteilt. Drei
> Spieler erhalten jeweils 10 Karten und 2 bleiben im
> "Stock". Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
> mindestens 1 Spieler 2 Buben hat.
Moin, wie verstehst du die Aufgabe? Mindestens 1 SpielMoin, er hat genau 2 Buben oder mindestens 1 Spieler hat mindestens 2 Buben ...
Wenn jemand 3 Bubn hat, so hat er ja auch 2 Buben.
Es waere gut, wenn du deine urspruengliche Rechnung mal vorstellen wuerdest.
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Sa 30.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo,
vielleicht kann jemand nochmals versuchen die Frage zu beantworten.
Gruss
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Sa 07.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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