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Hallo,
Folgende Aufgabe: In einer Urne befinden sich 50 von 1 bis 50 durchnummerierte Kugeln. Nacheinander werden 5 Kugeln ohne zurücklegen aus der Urne entnommen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit zur
a) Vorhersage von einer Zahl
b) Vorhersage von 2 Zahlen
c) Vorhersage einer Zahl und an wievielter Stelle die gezogen wurde
Mein Ansatz ist folgender (allerdingshabe ich das mehr oder weniger vage Gefühl, dass da etwas nicht stimmt):
a) 5 (5 über 1) durch 50
1 1 p = 0,1
b) 5 durch 50
2 2 p = 8,16 * 10 hoch -3
c) 5! durch 50!
(5-1)! (50-5)! p = 1, 97 * 10 hoch -8
Vielen Dank euch schon mal
Bagle in the Outback
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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> Folgende Aufgabe: In einer Urne befinden sich 50 von 1 bis
> 50 durchnummerierte Kugeln. Nacheinander werden 5 Kugeln
> ohne zurücklegen aus der Urne entnommen.
>
> Berechne die Wahrscheinlichkeit zur
>
> a) Vorhersage von einer Zahl
> b) Vorhersage von 2 Zahlen
> c) Vorhersage einer Zahl und an wievielter Stelle die
> gezogen wurde
>
> Mein Ansatz ist folgender (allerdingshabe ich das mehr oder
> weniger vage Gefühl, dass da etwas nicht stimmt):
>
> a) 5 (5 über 1) durch 50
> 1 1 p = 0,1
Stell dir das ganze einfach mal so vor. Wir haben 50 Urnen und man trifft 5 Vorhersagen. Damit eine Zahl richtig vorhergesagt wird, muss 1 von den Vorhergesagten und 4 von den restlichen 45 gezogen werden. Dazu gibt es [mm] \vektor{5 \\1}*\vektor{45 \\ 4} [/mm] Möglichkeiten.
Dann teilt man durch die insgesammten verschiedenen Möglichkeiten 5 Kugeln aus 50 zu ziehen --> [mm] \bruch{\vektor{5 \\1}*\vektor{45 \\ 4}}{\vektor{50 \\5}}
[/mm]
> b) 5 durch 50
> 2 2 p = 8,16 * 10 hoch -3
analog zu a) 1-->2 und 4-->3
>
> c) 5! durch 50!
> (5-1)! (50-5)! p = 1, 97 * 10 hoch
> -8
>
habe keinen Einspruch gegen c), würde es nur etwas gekürzt aufschreiben ;)
[mm] \bruch{5}{50!-45!}
[/mm]
lg Silke
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