Urnenaufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einer Urne befinden sich 10 blaue, 8 grüne und 2 rote Kugeln.
Wie viele Kugeln müssen mit Zurücklegen entnommen werden, damit unter den gezogenen Kugeln mindestens eine rote ist? |
Die Lösung sollte 22 sein. Leider komme ich nicht auf dieses Resultat. Ich hoffe jemand kann mir bei diesem Problem helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> In einer Urne befinden sich 10 blaue, 8 grüne und 2 rote
> Kugeln.
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> Wie viele Kugeln müssen mit Zurücklegen entnommen werden,
> damit unter den gezogenen Kugeln mindestens eine rote ist?
> Die Lösung sollte 22 sein. Leider komme ich nicht auf
> dieses Resultat. Ich hoffe jemand kann mir bei diesem
> Problem helfen.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
So wie die Aufgabe jetzt da steht, gibt es keine Lösung, denn ich kann beim Ziehen mit zurücklegen durchaus immer wieder eine blaue Kugel ziehen und nie eine rote.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Do 18.06.2009 | | Autor: | Simonides |
Ich habe selbst gerade erst einen !er auf eine Wahrscheinlichekistrechnung-SA geschriebn und so wie ich das sehe ist entweder die Angabe nicht eindeutig oder du hast etwas übersehen. Denn dass mindestens eine Kugel rot ist wird nie zu 100% gegeben sein mit Zurücklegen, und ohne zurücklegen wäre die Antwort nicht 22. Denn richtig hieße es so:
Wie viele Kugeln müssen mit Zurücklegen entnommen werden, damit unter den gezogenen Kugeln zu x-prozentiger Wahrscheinlichkeit mindestens eine rote ist?
Vielleicht hilft dir ja diese Formel:
x= die fehlende Wahrscheinlichkeit in deiner Angabe
P(X>=1)>=X
1-P(X=0)>=X
[mm] 18/20^n [/mm] <= 1-X
[mm] n*ln(18/20^n) [/mm] <= ln(1-X)
n >= ln(1-X)/ln(18/20)
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Tatsächlich hat was gefehlt. und zwar sollte noch stehen zu "90% wahrscheinlichkeit" (Lehrer fehler)....besten dank für die Hilfe!! Nun hab ichs begriffen!!
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