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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Urne mit 10 Kugeln
Urne mit 10 Kugeln < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Urne mit 10 Kugeln: Unterschiedliche Lösungen...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 So 18.10.2009
Autor: mikako

Aufgabe
Eine Urne enthält 1 rote, 4 schwarze und 5 weiße Kugeln. Oliver zieht 3 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen mit verbundenen Augen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

(mir geht es hier nur um die C)

C: "Mindestens zwei Kugeln sind weiß."

Hallo :-)

Tja, ich habe mich jetzt längere Zeit mit dieser Aufgabe beschäftigt. Zur Kontrolle habe ich nach Lösungen im Internet geschaut und habe die Aufgabe sowohl in diesem Forum als auch auf uni-protokolle.de gefunden.
Hier im Forum lautet die Lösung P = 1/2 (habe ich auch). Im anderen Forum heißt es P = 13/36.
Mich würde jetzt mal interessieren, was nun stimmt (bin nämlich der Meinung, 1/2 ist richtig ^^ --> und wenn ja, was ist bei der anderen Rechnung falsch gelaufen?).

Hier die Links zu beiden Threads:

https://matheraum.de/read?i=594802

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/71592,0.html


lg mikako



P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Urne mit 10 Kugeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 So 18.10.2009
Autor: barsch

[willkommenmr]

Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "mindestens 2 Kugeln sind weiß", beträgt in der Tat [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Du hast also recht. Wie die Personen im anderen Forum bei der Rechnung vorgegangen sind, lässt sich nicht nachvollziehen, da dort kein Lösungsweg angegeben ist.
Aus diesem Grund wird es hier immer sehr gerne gesehen, wenn Rechenwege angegeben und nicht nur Ergebnisse hingeklatscht werden ;-)
Du hast sicher auch folgendes gerechnet (?):

[mm] \underbrace{\vektor{3 \\ 2}*\bruch{5}{10}*\bruch{4}{9}*\bruch{5}{8}}_{=\text{Wahrscheinlichkeit für 2 weiße Kugeln}}+\underbrace{\bruch{5}{10}*\bruch{4}{9}*\bruch{3}{8}}_{=\text{Wahrscheinlickeit für 3 weiße Kugeln}}=\bruch{1}{2} [/mm]

Gruß barsch
Bezug
                
Bezug
Urne mit 10 Kugeln: gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 So 18.10.2009
Autor: mikako

Hey :-)

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
Ja, ich habe das genauso gerechnet. Schön, jetzt aber Gewissheit zu haben, ich verbeiße mich nämlich immer so lange in eine Aufgabe, bis ich endlich die Lösung habe ;-)

lg mikako
Bezug
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