Urbild eines Bildes < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 So 03.12.2006 | | Autor: | n3cRo |
| Aufgabe | f ist die funktion f(x) := x + [mm] (x^2)^0.5 [/mm]
f: [-2, 2] -> R.
Sei die Funktion g : [-2, 2] -> R mit g(x) = -1/2 * [mm] x^2 [/mm] gegeben.
Bestimmen Sie f^-1(g([-2, 2])), d.h. das Urbild des Bildes der Funktion g unter der Funktion f. |
Ich kan leider allein mit der Formulierung nicht viel anfangen, wenn nach dem Urbild von g im bereich -2,2 gefragt wäre hätte ich doch nur die gleichung >= -2 bzw. <= 2 setzen müssen aber ich weiß nicht was ich mit der funktion etc machen soll.
danke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[www.matheboard.de]
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> f ist die funktion f(x) := x + [mm](x^2)^{0.5}[/mm]
> f: [-2, 2] -> R.
>
> Sei die Funktion g : [-2, 2] -> R mit g(x) = -1/2 * [mm]x^2[/mm]
> gegeben.
> Bestimmen Sie f^-1(g([-2, 2])), d.h. das Urbild des Bildes
> der Funktion g unter der Funktion f.
>
Hallo!
> aber ich weiß nicht was ich mit der funktion etc machen soll.
Hä???
Gesucht ist [mm] f^{-1}(g([-2,2])).
[/mm]
Gehen wir's Stück für Stück an:
Zunächst brauchst Du g([-2,2]), also das Bild des Intervalls [-2,2] unter der Abbildung g. Gesucht ist also [mm] M:=g([-2,2])=\{y | y=g(x) \mbox{ für x }\in [-2,2]\}
[/mm]
Wenn Du diese menge bestimmt hast, brauchst Du hiervon das Urbild unter f, also [mm] f^{-1}(M)=\{x\in [-2, 2] | f(x) \in M\}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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