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| Aufgabe | Es sei K ein Körper und M [mm] \not= \emptyset [/mm] und x [mm] \in [/mm] M ein darin enthaltenes Element gegeben.
Zeigen Sie:
a) Die Mengen U = {f [mm] \in K^M [/mm] | f(x) = 0}
und V = {f [mm] \in K^M [/mm] | f(a) = f(b) für alle a,b [mm] \in [/mm] M} |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, ich muss jetzt ja zeigen, dass U und V die Unterraumkriterien erfüllen. Allerdings weiß ich nicht, wie ich einzelne Elemente von U oder V darstellen soll, damit ich eben diese Kriterien (also Abgeschlossenheit gegenüber der Addition mit Nullelement und gegenüber der skalaren Multiplikation) beweisen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mo 19.11.2007 | | Autor: | Patroklos |
Eben kam die langersehnte Erleuchtung^^
Wenn man den ganzen Tag Mathe macht muss man auch mal auf dem Schlauch stehen dürfen^^
Also U hat sich erledigt. Das einzige Problem habe ich im Moment noch mit V. Klappt irgendwie nicht ganz analog^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mo 19.11.2007 | | Autor: | Patroklos |
c) z.Z.: U + V = [mm] K^M
[/mm]
Ich muss ja zeigen, dass die beiden linear unabhängig voneinander sind und gemeinsam [mm] K^M [/mm] bilden, aber wie?
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> Es sei K ein Körper und M [mm]\not= \emptyset[/mm] und x [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
M ein
> darin enthaltenes Element gegeben.
> Zeigen Sie:
>
> a) Die Mengen U = {f [mm]\in K^M[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| f(x) = 0}
> und V = {f [mm]\in K^M[/mm] | f(a) = f(b) für alle a,b [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
M}
Hallo,
einige Deiner Fragen dürften sich erledigen, wenn Du das hier gründlich studierst.
Wenn Fragen offen bleiben, kannst Du ja nochmal nachfragen.
Gruß v. Angela
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Gut, die c) ist auf jeden Fall klar^^
Ich hab bloß immer noch ein Problem damit, bei der a) zu zeigen, dass V ein Unterraum von [mm] K^M [/mm] ist... vielleicht steh ich einfach nur total aufm Schlauch, ich sitz schon seit Stunden an dem Übungszettel XD
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> Ich hab bloß immer noch ein Problem damit, bei der a) zu
> zeigen, dass V ein Unterraum von [mm]K^M[/mm] ist...
Hallo,
mach Dir klar, daß in V die konstanten Funktionen sind, dann ergibt sich der Rest.
Gruß v. Angela
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