www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Untersuchung einer Funktion e
Untersuchung einer Funktion e < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Untersuchung einer Funktion e: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 So 13.12.2009
Autor: dxlegends

Aufgabe 1
Untersuche die reele Funktion f mit f(x) = [mm] \bruch{1}{x} e^x [/mm] auf  Extremwerte hin (ohne GTR)

Aufgabe 2
Der Graph von f rotiere zwischen x=1 und x=2 um die x-Achse.
Berechne mit GTR das Volumen V und die Mantelfläche M des Rotationskörpers.

Zu Aufgabe 1:
Ableitungen müssten ja sein:
f'(x)= [mm] \bruch{1}{x^2}e^x [/mm]
und
f''(x) [mm] =\bruch{1}{x^3}e^x [/mm]
Da [mm] e^x [/mm] bleibt und [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ja nichts anderes bedeutet als [mm] x^{-1} [/mm]
In einer normalen Kurvendiskussion würde ich jetzt sagen
f'(x) = 0 und f''(x) [mm] \not= [/mm] 0
allerdings weiß ich nicht, wie dies hier funktionieren soll :(

Zu Aufgabe 2:
Was wird da überhaupt von mir gewollt?
Das Volumen kann ich mir ja noch zusammenreimen (Fläche zwischen Graph und x-Achse) aber was soll die Mantelfläche sien???
Und wieso Rotationskörper???
Hier verstehe ich nur noch Bahnhof :(

        
Bezug
Untersuchung einer Funktion e: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 So 13.12.2009
Autor: fencheltee


> Untersuche die reele Funktion f mit f(x) = [mm]\bruch{1}{x} e^x[/mm]
> auf  Extremwerte hin (ohne GTR)
>  
> Der Graph von f rotiere zwischen x=1 und x=2 um die
> x-Achse.
>  Berechne mit GTR das Volumen V und die Mantelfläche M des
> Rotationskörpers.
>  Zu Aufgabe 1:
>  Ableitungen müssten ja sein:
>  f'(x)= [mm]\bruch{1}{x^2}e^x[/mm]
>  und
>  f''(x) [mm]=\bruch{1}{x^3}e^x[/mm]
>  Da [mm]e^x[/mm] bleibt und [mm]\bruch{1}{x}[/mm] ja nichts anderes bedeutet
> als [mm]x^{-1}[/mm]

das mag ja stimmen, jedoch musst du hier die Produktregel anwenden!

>  In einer normalen Kurvendiskussion würde ich jetzt sagen
>  f'(x) = 0 und f''(x) [mm]\not=[/mm] 0
>  allerdings weiß ich nicht, wie dies hier funktionieren
> soll :(

wenn du richtig abgeleitet hast, siehst du schon wie es geht ;-)

>  
> Zu Aufgabe 2:
>  Was wird da überhaupt von mir gewollt?
>  Das Volumen kann ich mir ja noch zusammenreimen (Fläche
> zwischen Graph und x-Achse) aber was soll die Mantelfläche
> sien???
>  Und wieso Rotationskörper???
>  Hier verstehe ich nur noch Bahnhof :(

hier solltest du mal wiki aufsuchen ("Rotationskörper") da es zu umfangreich wär, das alles nochmal zu erläutern.. bei expliziten fragen kannst du dich ja nochmal hier melden

gruß tee

Bezug
                
Bezug
Untersuchung einer Funktion e: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 So 13.12.2009
Autor: dxlegends

Über die Produktregel käme ich auf [mm] \bruch{1}{x^2}*e^x [/mm] + [mm] \bruch{1}{x}*e^x [/mm]

Das scheint mir aber nicht wirklich richtig zu sein oder?

Bezug
                        
Bezug
Untersuchung einer Funktion e: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 So 13.12.2009
Autor: schachuzipus

Hallo dxlegends,

> Über die Produktregel käme ich auf [mm]\bruch{1}{x^2}*e^x[/mm] +  [mm]\bruch{1}{x}*e^x[/mm]
>  
> Das scheint mir aber nicht wirklich richtig zu sein oder?

Das stimmt fast.

Aber gehe nochmal in dich und berechne die (Teil-)Ableitung von [mm] $\frac{1}{x}=x^{-1}$ [/mm] nochmal ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]