Ungleichungen lösen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Fr 31.08.2012 | | Autor: | HansaAbi |
| Aufgabe | | Die Funktionswerte von g(x)=-1/4*x²+5-16/x² und die der Funktion r=-1/4*x²+5 nähern sich für x -> +- unendlich einander an. Berechnen Sie, für welche Werte von x folgende Ungleichung gilt: |r(x)-g(x)|<1/100. |
Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo HansaAbi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Funktionswerte von g(x)=-1/4*x²+5-16/x² und die der
> Funktion r=-1/4*x²+5 nähern sich für x -> +- unendlich
> einander an. Berechnen Sie, für welche Werte von x
> folgende Ungleichung gilt: |r(x)-g(x)|<1/100.
> Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?
Setze die Funktionen einfach in die Betragungleichung ein.
Dann siehst Du schon, daß einiges wegfällt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Fr 31.08.2012 | | Autor: | HansaAbi |
Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?
|
|
|
| |
|
Hallo HansaAbi,
> Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
> Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?
Schreibe hier lieber: [mm]\vmat{x} > 40[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Fr 31.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo HansaAbi,
>
>
> > Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
> > Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?
>
>
> Schreibe hier lieber: [mm]\vmat{x} > 40[/mm]
seine Schreibweise ist auch ganz falsch:
$$-40 > x > 40$$
würde $-40 > x$ UND $x > [mm] 40\,,$ [/mm] also
$$x [mm] \in \;(\;]-\infty,\,-40[ \;\;\cap\;\; ]40,\,\infty[\;)\;=\emptyset$$ [/mm]
bedeuten.
(Man schreibt ja $a < x < [mm] b\,$ [/mm] kurz für: $a < [mm] x\,$ [/mm] UND $x < [mm] b\,.$)
[/mm]
$|x| > 40$ bedeutet: $-40 > [mm] x\,$ [/mm] ODER $x > [mm] 40\,,$ [/mm] also
$$x [mm] \in \;(\;]-\infty,\;-40[ \;\;\cup\;\; ]40,\;\infty[\;)\;\,.$$
[/mm]
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
