Ungleichungen beweisen < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Mo 29.11.2010 | | Autor: | gojko |
| Aufgabe | Bei den folgenden Teilaufgaben soll das Kommutativgesetz der Addition verwendet werden.
n,m [mm] \in \IN [/mm] wird definiert: n<m : [mm] \gdw \exists [/mm] k [mm] \in \IN [/mm] : n + k = m
a)
Durch die Induktion [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] \neg [/mm] (n<n)
b)
jetzt muss ich ohne Induktion:
[mm] \forall [/mm] n,m,k [mm] \in \IN: [/mm] ( n < k ud k < m ) [mm] \Rightarrow [/mm] n < m
Bemerkung: Setzt man n [mm] \le [/mm] m : [mm] \gdw [/mm] (n=m oder n <m), so folgt aus a ) und b ) sofort, dass durch [mm] \le [/mm] eine Ordnungsrelation auf [mm] \IN [/mm] definiert wird.
c)
Ma zeige durch Induktion: [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : ( [mm] \forall [/mm] m [mm] \in \IN [/mm] : m < n oder m =n oder n < m ).
Bermerkung : dies bedeutet ,dass die durch [mm] \le [/mm] gegebene Ordnung auf [mm] \IN [/mm] total ist. |
Hi,
Ich bin schon relativ weit mit meinen Aufgaben, die ich erledigen muss. Jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht wirklich weiter. Ich habe schon viel rumprobiert. Es kommt aber einfach nichts sinnvolles bei rum.
Es wäre nett wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte.
Vielen Dank im Voraus
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mo 29.11.2010 | | Autor: | kortmann |
Täuschungsversuch !
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