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| Aufgabe | Sei K ein angeordneter kommutativer Körper und x, y, z, w [mm] \varepsilon [/mm] K. Zeigen Sie, dass gilt:
i) x < y, z [mm] \le [/mm] w [mm] \Rightarrow [/mm] x+ z < y+w
ii) x < y, 0 < z [mm] \Rightarrow [/mm] xz < yz
iii) x < y, z < 0 [mm] \Rightarrow [/mm] yz < xz
iv) 0 < x [mm] \Rightarrow [/mm] -x < 0
v) 0 < x < y [mm] \Rightarrow [/mm] 0 < [mm] y^{-1} [/mm] < [mm] x^{-1}
[/mm]
Geben Sie in jeden Zwischenschritt die benutzte monotone Abbildung an. Sie müsseb die Monotonie der verwendeten Abbildungen nicht streng beweisen. Bild genügt. |
Hallo Leute :)
Ich konnte in den letzten Tagen die Vorlesungen nicht besuchen, weil ich erkältet war. Nun fehlt mir ein Teil des Stoffs und ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Im Skript steht es leider (wie immer) ziemlich verwirrend beschrieben :(
Ich wollte fragen, ob einer von euch vielleicht ein Beispiel geben kann, bzw erklären könnte, wie ich sowas machen muss.
(Ich weiß, dass komutativ heißt: (a [mm] \circ [/mm] b) = (b [mm] \circ [/mm] a), aber wie hilft mir das weißter? Und was hat das mit den monotonen Abbildungen auf sich?)
Ich bin für jeden Vorschlag/Tip dankbar.
Liebe Grüße, Sunny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 16.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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