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Forum "Sonstiges" - Ungleichungen
Ungleichungen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ungleichungen: System
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Do 03.11.2011
Autor: theresetom

Aufgabe
x < x +3 < 6 [mm] \le [/mm] 5x-1


Wie geht man bei so etwas am besten vor?

Ich hab es so versucht:
x < x+3
0<3
wahre Aussage

x+3 <6
x<3

6 [mm] \le [/mm] 5x +1
1 [mm] \le [/mm] x

Ist die Lösung der Durchschnitt oder  die Verknüpfung der lösungen?

(Frage zwischendurch, was würde ich machen, wenn eine falsche Aussage rauskommenwürde?)

        
Bezug
Ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Do 03.11.2011
Autor: abakus


> x < x +3 < 6 [mm]\le[/mm] 5x-1
>  
> Wie geht man bei so etwas am besten vor?
>  
> Ich hab es so versucht:
>  x < x+3
>  0<3
>  wahre Aussage
>  
> x+3 <6
>  x<3
>  
> 6 [mm]\le[/mm] 5x +1
>  1 [mm]\le[/mm] x
>  
> Ist die Lösung der Durchschnitt oder  die Verknüpfung der
> lösungen?

Hallo,
die Lösungen müssen alle Teile der Ungleichungskette erfüllen.
Prüfe selbst, ob das Beispiel x=0 eine Lösung ist; damit solltest du deine Frage selbst beantworten können.
Gruß Abakus

>  
> (Frage zwischendurch, was würde ich machen, wenn eine
> falsche Aussage rauskommenwürde?)


Bezug
                
Bezug
Ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:56 Do 03.11.2011
Autor: theresetom

ups ich hab gerade einen Fehler bemerkt

6 [mm] \le [/mm] 5 x -1
7 [mm] \le [/mm] 5x
7/5 [mm] \le [/mm] x

alle teile der ungleichungskette erfüllen?
Meinst du ich hab noch was vergessen?

L={x [mm] \in \IR [/mm] |7/5 [mm] \le [/mm] x < 3}

Bezug
                        
Bezug
Ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Do 03.11.2011
Autor: meili

Hallo,

> ups ich hab gerade einen Fehler bemerkt
>  
> 6 [mm]\le[/mm] 5 x -1
>  7 [mm]\le[/mm] 5x
>  7/5 [mm]\le[/mm] x
>  
> alle teile der ungleichungskette erfüllen?

Eine Lösung muss jede der Ungleichungen erfüllen.

>  Meinst du ich hab noch was vergessen?
>  

[mm] >$L=\{x \in \IR | 7/5 \le x < 3\}$ [/mm]
[ok]

So hst Du nichts vergessen.

Die Lösungmenge kann auch leer sein, wenn sich Ungleichungen
widersprechen.

Gruß
meili

Bezug
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