www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Ungleichung mit Beträgen
Ungleichung mit Beträgen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ungleichung mit Beträgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 So 16.11.2008
Autor: Marizz

Aufgabe
Für welche reelen Zahlen x gilt:

|2x-5|<|3x+1|

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Habe das nun mit 4 fällen gemacht nämlich

1.Fall: 2x-5 < 3x+1

2.Fall: -(2x-5) < 3x+1

3.Fall: 2x-5 < -(3x+1)

4.Fall: -(2x-5) < -(3x+1)

Meine Ergebnisse:

1.Fall: x> -6

2.Fall: x> 4/5

3.Fall: x< 4/5

4.Fall: x< -6

Meine erste Frage ist, wie man diese 4 lösungsmengen als eine Lösungsmenge schreibt.

Und dann möchte ich wissen ob das überhaupt richtig ist weil viele ein anderes Ergebnis raus haben und ich aber keinen Fehler bei mir entdecke... die anderen haben:

[2.5, unendlich)
leere Menge
(-6 , - unendlich)
(0.8 , 2.5)





        
Bezug
Ungleichung mit Beträgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 So 16.11.2008
Autor: abakus


> Für welche reelen Zahlen x gilt:
>  
> |2x-5|<|3x+1|
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Habe das nun mit 4 fällen gemacht nämlich
>  
> 1.Fall: 2x-5 < 3x+1
>  
> 2.Fall: -(2x-5) < 3x+1
>  
> 3.Fall: 2x-5 < -(3x+1)
>  
> 4.Fall: -(2x-5) < -(3x+1)

Jeder der 4 Fälle trtt unter jeweils verschiedenen Grundannahmen an, die du mitschreiben musst.
1.Fall: 2x-5 < 3x+1  (gilt, wenn x>2,5 UND x>-1/3 ist; also für x>2,5)
Unter der Bedingung x>2,5 ist dein Ergebnis also x>-6. Erste Teillösung: x>2,5 (nicht alle Zahlen, die größer -6 sind, sind auch größer als 2,5).

2.Fall: -(2x-5) < 3x+1 (gilt, wenn x<2,5 und x> -1/3; also für alle Zahlen zwiscen -1/3 und 2,5. Da dann x>4/5 gelten soll, ist die nächste Teillösungsmenge das Intervall von 4/5 bis 2,5.

3.Fall: 2x-5 < -(3x+1) (gilt, wenn x>2,5 UND x< -1/3 , das ist unmöglich.

4.Fall: -(2x-5) < -(3x+1) (gilt, wenn x<2,5 UND x<-1/3 , also nur für x<-1/3. Dann soll x<-6 gelten also ist die dritte Teilllösung x<-6.

Schau zur Kontrolle in angefügter Grafik nach, für welche x die Werte der "flacheren" Funktion kleiner sind als die Werte der "steieren" Betragsfunktion.
Gruß Abakus
[Dateianhang nicht öffentlich]


>  
> Meine Ergebnisse:
>  
> 1.Fall: x> -6
>  
> 2.Fall: x> 4/5
>
> 3.Fall: x< 4/5
>  
> 4.Fall: x< -6
>  
> Meine erste Frage ist, wie man diese 4 lösungsmengen als
> eine Lösungsmenge schreibt.
>  
> Und dann möchte ich wissen ob das überhaupt richtig ist
> weil viele ein anderes Ergebnis raus haben und ich aber
> keinen Fehler bei mir entdecke... die anderen haben:
>  
> [2.5, unendlich)
> leere Menge
> (-6 , - unendlich)
> (0.8 , 2.5)
>  
>
>
>  


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Ungleichung mit Beträgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 So 16.11.2008
Autor: Marizz

Danke Abakus!!
Jetz ist es mir klar! :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]