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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Mo 06.09.2010 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie zu [mm] 2<\bruch{3x+1}{2x+4} [/mm] Definitionsmenge D und Lösungsmenge L. |
Hi,
bereite mich gerade auf das Studium vor und stehe hierbei auf dem Schlauch.
Egal was ichtue ich komme auf X<7, aber laut einer Website ist 2 x>0,2 richtig.
Nur wie komme ich da drauf?
Vielen Dank!
MfG
fraiser
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Hallo Fraiser!
Wie kommst Du denn auf Dein Ergebnis? Bitte rechne doch in Zukunft hier vor ...
Bevor Du diese Ungleichung mit dem Nenner multiplizierst, musst Du eine Fallunterscheidung vornehmen, ob der Nenner positiv oder negativ ist.
Denn bei der Multiplikation mit einem negativen Term dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Mo 06.09.2010 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | | [mm] 2<\bruch{3x+1}{2x+4} [/mm] |
Ok, ich mache es mal vor, wie ich es anhand eines Skripts lesen kann.
Verstehe das zwar nicht, aber ich machs mal nach.
Fallunterscheidung1:
2x+4<0 für x<-2
Dann müsste sich das Ungleichzeichen ja umdrehen?
Also:
2(2x+4)>3x+1 [mm] \gdw [/mm] 4x+8>3x+1 [mm] \gdw [/mm] x>-7
Ist das bis jetzt richtig?
Wie würde ich diesen Fall nun prüfen?
Mein Skript lässt das auch nur erahnen.
Da werden x<-2 und x>-7 auf "Widersprüchlichkeit" geprüft.
Hier ist das der Fall, denke ich.
Fallunterscheidung 2:
2x+4>0 für x>-2
2(2x+4)<3x+1 [mm] \gdw [/mm] 4x+8<3x+1 [mm] \gdw [/mm] x<-7
Klingt auch "widersprüchlich" für mich.
Wo liegt der Fehler?
Im Skript oder bin ich zu blöd ;) ?
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Hallo
Fall 1:
aus 2x+4<0 folgt x<-2 (hast du)
nach Umstellen deiner Ungleichung folgt x>-7 (hast du)
daraus folgt ja nun -7<x<-2
Fall 2:
aus 2x+4>0 folgt x>-2 (hast du)
nach Umstellen deiner Ungleichung folgt x<-7 (hast du)
jetzt gibt es ja keine Zahl, die größer als -2 und kleiner als -7 ist
Somit ist die Lösungsmenge L= { [mm] x;-7
du kannst dir ja mal die einzelnen Fälle am Zahlenstrahl verdeutlichen,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mo 06.09.2010 | | Autor: | fraiser |
LOL, habe ich total übersehen.
Schön, dass ich wie in der Grundschule einen Zahlenstrahl benötige. ;)
Und wie läuft das mit der Definitionsmenge.
Ist das in dem Fall gleichzeitig die Lösungsmenge?
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Hallo, manchmal sollen ja die "primitiven" Dinge aus der Grundschule heute noch helfen, es ist natürlich nicht zwingend notwendig für deine Aufgabe den Zahlenstrahl zu benutzen, aber es dient der Anschaulichkeit,
[mm] \bruch{3x+1}{2x+4} [/mm] da gab es doch was mit Division durch Null, dann hast du auch dein Definitionsmenge
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Mo 06.09.2010 | | Autor: | fraiser |
Vielen Dank!
Jetzt bin ich im Bilde. ;)
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