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Ungleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 22.11.2011
Autor: sunny20

Aufgabe
Für welche x [mm] \in \IR [/mm] gilt die Ungleichung [mm] \wurzel{\bruch{x+1}{x-1}} [/mm] > 1

heyho,

ich muss die Ungleichung nach x auflösen soweit klar, ich müsste sie jedoch quadrieren um sie aufzulösen, ich  bin mir aber nicht sicher was mit dem ">" in dem Fall passiert. Die Lösung müsste x>1 sein soweit klar.  

lg

sunny

        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Di 22.11.2011
Autor: schachuzipus

Hallo sunny20,


> Für welche x [mm]\in \IR[/mm] gilt die Ungleichung
> [mm]\wurzel{\bruch{x+1}{x-1}}[/mm] > 1
>  heyho,
>  
> ich muss die Ungleichung nach x auflösen soweit klar, ich
> müsste sie jedoch quadrieren um sie aufzulösen, ich  bin
> mir aber nicht sicher was mit dem ">" in dem Fall passiert.
> Die Lösung müsste x>1 sein soweit klar.  

Ja, erkläre mal, warum das soweit klar ist!?

Zunächst muss [mm] $\frac{x+1}{x-1}\ge [/mm] 0$ sein, sonst hast du ein neg. Argument unter der Wurzel.

Dann ist die Wurzel stets [mm] $\ge [/mm] 0$, du kannst also bedenkenlos quadrieren und die Ungleichung lösen ...

>
> lg
>
> sunny

Gruß

schachuzipus


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