www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - Ungleichung
Ungleichung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 Di 22.01.2008
Autor: seb.schwartz

[mm] \bruch{x+2}{x-1} [/mm] < 0   | * (x-1)

= x+2 < 0 | - 2
= x < -2

nun soll die Lösung aber

-2 < x < 1 sein wie kommt man drauf?

zudem kehrt sich die Ungleichung ja um wenn ich mit einer negativen Zahl multipliziere. Gilt das auch für so einen Term wie (x-1)?

mfg seb

        
Bezug
Ungleichung: Fallunterscheidung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Di 22.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Seb!


Du hast es genau erfasst mit der Multiplikation von negativen Zahlen / Termen. Dies gilt auch für Terme wie $(x-1)_$ .

Du musst hier also die Fallunterscheidung $x-1 \ > \ 0$ bzw. $x-1 \ < \ 0$ durchführen und die entsprechenden Teillösungsmengen ermitteln.

Die Vereinigungsmenge der Teillösungsmengen ergibt dann die Gesamtlösungsmenge.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Di 22.01.2008
Autor: seb.schwartz

danke erstmal ;-)

[mm] \bruch{x+2}{x-1} [/mm] < 0

Fallunterscheidung

a) x - 1 < 0

[mm] \bruch{x+2}{x-1} [/mm] < 0  | * (x-1)
= x+2 > 0 | - 2
= x > - 2

b) x - 1 > 0

hier würde ich jetzt das gleiche machen wie in Fall a) wobei dann ich ja die Aussage hätte das x > - 2 was ja nicht stimmen kann

den dann würde es ja -2 < x < -2 heißen was ja nicht Richtig sein kann.


mfg seb :-(



Bezug
                        
Bezug
Ungleichung: Teillösungsmengen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:38 Di 22.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Seb!


> a) x - 1 < 0
>  
> [mm]\bruch{x+2}{x-1}[/mm] < 0  | * (x-1)
>  = x+2 > 0 | - 2

>  = x > - 2

Damit ergibt sich doch die Teillösungsmenge: [mm] $\IL_1 [/mm] \ = \ [mm] \left\{ \ -2 \ < \ x \ < \ 1 \ \right\}$ [/mm] , wegen des betrachteten Falles.

  

> b) x - 1 > 0
>  
> hier würde ich jetzt das gleiche machen wie in Fall a)
> wobei dann ich ja die Aussage hätte das x > - 2 was ja
> nicht stimmen kann

[notok] Hier müsstest Du aber $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ -2$ herauskommen. Das widerspricht dem betrachteten Fall $x \ > \ 1$ .

Es gibt hier also keine Teillösungsmenge [mm] $\IL_2$ [/mm] bzw. diese ist die leere Menge: [mm] $\IL_2 [/mm] \ = \ [mm] \emptyset$ [/mm] .

Die Gesamtlösungsmenge ist also [mm] $\IL_1$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 Di 22.01.2008
Autor: seb.schwartz

Ahh zu hülfe :D
nun ist mir alles klar danke :-)

Mfg und danke Seb

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]