Unfälle < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 21.06.2009 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Moin Leutz, ich bin mir bei der Berechnung der folgenden Aufgabe nicht ganz sicher:
AUFGABE:
In einer Kleinstadt gibt es jahrlich durchschnittlich etwa 9 Verkehrs-
unfälle. Stellen Sie ein geeignete Modell fur die zufallige Anzahl von Unfällen in einem Jahr auf und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass weniger als drei Unfälle auftreten. |
Antwort:
Es liegt eine Bernoulliverteilung vor.
X= Unfälle pro Jahr
p eintrittwahrscheinlichkeit (= 9/365 ? )
q zu p komplentäre gegenwahrsch. (356/365 ? )
=> [mm] p(x=n)=\vektor{n\\ k}*{p}^{k}*{q}^{n-k}
[/mm]
mindestens 3
=> p(x>=3)=p(x=3)+p(x=2)+p(x=1)
wie sieht mein [mm] \vektor{n\\ k} =\vektor{n\\ 3} [/mm] ??? für p(x=3)
Vielen vielen dank für schon mal 
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:05 Mo 22.06.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin matheja,
> Antwort:
>
> Es liegt eine Bernoulliverteilung vor.
> X= Unfälle pro Jahr
> p eintrittwahrscheinlichkeit (= 9/365 ? )
> q zu p komplentäre gegenwahrsch. (356/365 ? )
>
> => [mm]p(x=n)=\vektor{n\\ k}*{p}^{k}*{q}^{n-k}[/mm]
> mindestens 3
>
> => p(x>=3)=p(x=3)+p(x=2)+p(x=1)
>
> wie sieht mein [mm]\vektor{n\\ k} =\vektor{n\\ 3}[/mm] ??? für
> p(x=3)
>
>
> Vielen vielen dank für schon mal
>
Dein Problem entsteht dadurch, dass das Modell der Poissonverteilung mit [mm] $\lambda=\operatorname{E}[X]=9$ [/mm] besser geeignet scheint und dadurch kein $n_$ zu bestimmen ist.
vg Luis
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