Unendliche Reihe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 So 27.11.2005 | | Autor: | Fry |
Hallo,
wie kann ich beweisen,dass die unendliche Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty} k/2^k [/mm] den Wert 2 hat ? Hat jemand einen Tipp für mich ?
Danke im Voraus.
Fry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 So 27.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Fry
> wie kann ich beweisen,dass die unendliche Reihe
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty} k/2^k[/mm] den Wert 2 hat ? Hat jemand
> einen Tipp für mich ?
[mm]S_n=\summe_{k=1}^{n} k/2^k[/mm]
Bilde [mm] S_n-\bruch{1}{2}*S_n. [/mm] benutze dann die Summenformel der geom. Reihe und n gegen unendlich.
Gruss leduart
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