Unbrauchbarkeit einer Serie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine aus 20 Produkten bestehende Serie testet man durch Stichprobe vom Umfang 3.
Die Serie ist unbrauchbar, wenn in der Stichprobe mindestens ein Teil fehlerhaft ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Unbrauchbarkeit der Serie, wenn diese 10% fehlerhafte Produkte enthält? |
Hallo!
Mit meinen Überlegungen komme ich nicht auf das gesuchte Ergebnis. Könnt Ihr mit bitte helfen.
Danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die Stichworte hier sind "Binomialverteilung" und "Gegenereignis" (es ist leichter, die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "nicht unbrauchbar" zu bestimmen)...
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Von den 20 Teilen nimmst du 3 raus. Wenn davon keines fehlerhaft ist, dann ist die Serie brauchbar. Wahrscheinlichkeit für ein fehlerhaftes Teil ist 10% (demzufolge fehlerfreies Teil 90%).
Meines Erachtens ist die Anzahl der Teile (20) völlig unerheblich für das Ergebnis dieser Aufgabe, weil die 10% sich auf jedes einzelne Teil beziehen (also "mit zurücklegen"). Das Problem ist trotzdem gegeben, dass auch "ohne zurüklegen" gemeint sein könnte.
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Hallo nochmal!
Zunächst vielen Dank für die schnellen Antworten. Leider komme ich auch mit Euren Tipps nicht auf das richtige Ergebnis. Irgendwo hab ich wohl einen Denkfehler. Jedenfalls habe ich Euch alle meine Ansätze angehangen und bitte Euch darum, nochmal drüber zu sehen. ![[]](/images/popup.gif) Meine Ansätze
Das Ergebnis in dem Skript des Profs für diese Aufgabe: 0,284
Danke im voraus.
Bye
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Ich kann dir sagen, wie man auf das Ergebnis kommt:
[mm] 1-\bruch{18}{20}*\bruch{17}{19}*\bruch{16}{18}=0.284
[/mm]
Meine ganz persönliche Meinung ist aber dennoch, dass
[mm] 1-\bruch{9}{10}*\bruch{9}{10}*\bruch{9}{10}=0.271
[/mm]
sinnvoller wäre. Dann hätte jedes Teil eine Fehlerwahrscheinlichkeit von 10 Prozent und zwar unabhängig von den anderen Teilen der 20er Serie.
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