Umwandlung in die Scheitelpunk < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Do 20.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
Hallo,
Ich habe ein kleines Problem.
Z.B.: y=3/4x²-4x+12
diese Funktion soll ich jetzt in die Scheitelpunktform umwandeln.
1. Schritt: y=3/4(x²-16/3x+(8/3)²+16-(8/3)²)
soweit bin ich also schon jetzt weiß ich beim nächsten Rechenschritt nicht wie ich genau bzw. was ich genau zusammenrechnen muss.
2.Schritt Y=3/4(????)+20/3
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Vagancy,
> Hallo,
> Ich habe ein kleines Problem.
> Z.B.: y=3/4x²-4x+12
> diese Funktion soll ich jetzt in die Scheitelpunktform
> umwandeln.
> 1. Schritt: y=3/4(x²-16/3x+(8/3)²+16-(8/3)²)
> soweit bin ich also schon jetzt weiß ich beim nächsten
> Rechenschritt nicht wie ich genau bzw. was ich genau
> zusammenrechnen muss.
> 2.Schritt Y=3/4(????)+20/3
Schreibe das jetzt so:
[mm]y=\bruch{3}{4}*\left(x^{2}-\bruch{16}{3}*x+\left(\bruch{8}{3}\right)^{2}\right)+\bruch{3}{4}\left(16-\left(\bruch{8}{3}\right)^{2}\right)[/mm]
Nun die erste Klammer stellt ein vollständiges Quadrat dar.
Der zweite Summand wird einfach ausgerechnet.
>
> Danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Do 20.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
D.h. ich kann das ² einfach hinter die Klammer setzen?
Das dann rauskommt:
y=3/4(x-8/3)+20/3
T(8/3|20/3)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Do 20.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vagancy!
Fast ... Du hast das eine [mm] $(...)^{\red{2}}$ [/mm] vergessen:
$$y \ = \ [mm] \bruch{3}{4}*\left(x-\bruch{8}{3}\right)^{\red{2}}+\bruch{20}{3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Do 20.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
Ok. Kapiert!
Danke!
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