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| Aufgabe | | Schreiben Sie die Implikation "-->" ausschliesslich mit NAND |
Ich habe einen Ansatz und wollte Fragen ob der so stimmt:
A [mm] \to [/mm] B
= [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B
= [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee \neg\neg [/mm] B
= [mm] \neg(A \wedge \neg [/mm] B)
= [mm] \neg(A \wedge (\neg [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] B))
=> A NAND (B NAND B)
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Hallo stekoe2000,
> Schreiben Sie die Implikation "-->" ausschliesslich mit
> NAND
> Ich habe einen Ansatz und wollte Fragen ob der so stimmt:
>
> A [mm]\to[/mm] B
> = [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B
> = [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee \neg\neg[/mm] B
> = [mm]\neg(A \wedge \neg[/mm] B)
> = [mm]\neg(A \wedge (\neg[/mm] B [mm]\wedge \neg[/mm] B)) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Bis hierher ist alles ok und gut nachvollziehbar
>
> => A NAND (B NAND B)
Da würde mir persönl. eine Begründung fehlen 
Oben steht [mm] $\neg B\wedge \neg [/mm] B$ und das ist mit de Morgan ja erstmal [mm] $\equiv \neg(B\vee B)\equiv [/mm] B \ [mm] \text{NOR} [/mm] \ B$
Aber das ist [mm] $\equiv [/mm] B \ [mm] \text{NAND} [/mm] \ B$
Also stimmt's insgesamt
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:21 Mo 26.01.2009 | | Autor: | stekoe2000 |
(Nochmals) Dankeschön :)
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=> A NAND (B NAND B)
das ist jetzt das richtige Ergebnis?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Fr 22.06.2012 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> => A NAND (B NAND B)
>
> das ist jetzt das richtige Ergebnis?
Ja, hat schachuzipus doch geschrieben?
Übrigens kommt man meiner Meinung nach schneller zum Ergebnis:
$A [mm] \to [/mm] B $
= [mm] $\neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B$
= [mm] $\neg [/mm] A [mm] \vee \neg\neg [/mm] B $
= [mm] $\neg(A \wedge \neg [/mm] B) $
= [mm] $\neg(A \wedge (\neg(B \wedge [/mm] B)))$, da [mm] $B=B\wedge [/mm] B$
= A NAND (B NAND B)
Viele Grüße
Marc
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Hallo Marc, danke für deine Reaktion. Deine Klammersetzung verstehe ich nich ganz. Vielleicht komme ich aber auch nur durcheinander, weil wir es immer mit den Strichen über den Buchstaben hatten.
Und wie man davon dann wieder zu den NANDs kommt ist bissl undurchsichtig.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 So 24.06.2012 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Hallo Marc, danke für deine Reaktion. Deine Klammersetzung
> verstehe ich nich ganz. Vielleicht komme ich aber auch nur
> durcheinander, weil wir es immer mit den Strichen über den
> Buchstaben hatten.
Kann sein. Wenn du genaueres weißt, kannst du dich ja nochmal melden.
> Und wie man davon dann wieder zu den NANDs kommt ist bissl
> undurchsichtig.
Benutzt habe ich
[mm] $\neg (A\wedge [/mm] B)=A\ NAND\ B$
siehe auch ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Shefferscher_Strich für andere Schreibweisen.
Viele Grüße
Marc
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> = [mm]\neg(A \wedge (\neg(B \wedge B))[/mm],
> da [mm]B=B\wedge B[/mm]
Die 3. schließende Klammer fehlt am Ende oder?
Danke für die Mühen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:47 Mo 25.06.2012 | | Autor: | Marc |
> > = [mm]\neg(A \wedge (\neg(B \wedge B))[/mm],
> > da [mm]B=B\wedge B[/mm]
>
> Die 3. schließende Klammer fehlt am Ende oder?
Ja (habe es jetzt verbessert).
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