Umstellung einer Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Mo 21.02.2005 | | Autor: | snej |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/4096/14187.html?1108987389
Hallo, kann mir jemand beim Umstellen der Formel
y = [mm] (x^2 [/mm] - 3x) / 2
nach x behilflich sein?
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Mo 21.02.2005 | | Autor: | snej |
Hallo Julius,
vielen Dank für die super-schnelle Antwort. Ich bin echt beeindruckt!
ich glaube, ich kann deine Antwort auch nachvollziehen
> Wann kannst du also nach x auflösen?
Term unter der Wurzel muss >= 0 sein
> Wann kannst du eindeutig nach x auflösen?
Term unter der Wurzel = 0
> Wann kannst du nicht nach x auflösen?
Term unter der Wurzel < 0
Vielleicht hab ich aber einen völlig falschen Ansatz für mein Problem? Ich will, ausgehend von der gegebenen Anzahl von Diagonalen in Vielecken (deren Eckpunkte alle auf einem Kreis liegen) die Anzahl der Seiten berechnen. So bin ich auf die Ausgangsformel gekommen (also Berechnung der Diagonalen aus der Anzahl der Seiten). Aber "rückwärts" komm ich da so einfach wohl nicht hin?
Danke nochmal
Snej
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mo 21.02.2005 | | Autor: | snej |
Hallo Andi,
> Oh ... du meinst wenn ich x Seiten habe dann habe ich y Diagonalen?
> Da kann doch auch was nicht stimmen??
Laut Definition (In der ebenen Geometrie bezeichnet man als Diagonalen die geraden Verbindungslinien von nicht nebeneinander liegenden Ecken in einem Polygon (Vieleck) mit mindestens vier Ecken) sollte es doch stimmen, oder seh ich die Diagonalen vor lauter Seiten nicht?
Gruß
Snej
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo snej
gut, dann kannst du die Formel von Julius verwenden.
Du hattest ja: (ich bezeichne die Anzahl diagonlen mit d, jene der Ecken mit e)
[mm] $d=\bruch{e^2-3e}{2}$
[/mm]
Auf Grund der geometrischen Interpretation darfst du davon ausgehen, dass $e [mm] \ge [/mm] 3$ und $d [mm] \ge [/mm] 0$ ist.
Julius' Formel lautet:
[mm] $e=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{9}{4}+2d}$
[/mm]
Da kannst du nun überlegen, dass nur das Plus-Zeichen gültig ist, weil ja nie ein negatives Resultat herausschauen darf. Bei d=0 würde ja für e bereits 0 entstehen, und für positive d sogar negative Werte!
Die Formel lautet somit:
[mm] $e=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{9}{4}+2d}$
[/mm]
Das kannst du noch ein wenig umformen, wenn du magst:
[mm] $e=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{9}{4}+2d}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{9+8d}{4}}=\bruch{3}{2}+\bruch{1}{2}\wurzel{9+8d}=\bruch{3+\wurzel{9+8d}}{2}$
[/mm]
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:46 Di 22.02.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo snej,
> Laut Definition (In der ebenen Geometrie bezeichnet man als
> Diagonalen die geraden Verbindungslinien von nicht
> nebeneinander liegenden Ecken in einem Polygon (Vieleck)
> mit mindestens vier Ecken) sollte es doch stimmen, oder seh
> ich die Diagonalen vor lauter Seiten nicht?
Tut mir leid, mit dieser Definition war ich leider nicht vertraut.
Da sieht man mal wieder wie wichtig es ist, sich zu erst die Definitionen anzuschauen, wenn man über etwas spricht.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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