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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 05.12.2007 | | Autor: | ich8883 |
| Aufgabe | So= [mm] r*q^n-1/i*1/q^n
[/mm]
Auflösung nach n=???? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hätte gerne die Einzelen Schritte der Umstellung zur Suche nach n
Ich kenne die Lösung:
n=lg(1-So)*i/r)/ -lg q
Ich schaffe es aber leider nicht alle Schritte der Umstellung zusammen zu bekommen. :-(
Über Hilfe würde ich mich echt freuen. 
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Hallo du8883,
wie weit kommst du denn? Und wo genau steckst du fest?
M.E läuft das auf eine Substitution und eine quadratische Ergänzung hinaus (bzw. Anwendung der p/q-Formel)
Mache zuerst mal die linke Seite gleichnamig und multipliziere dann mit dem Nenner durch.
Danach schaffe die rechte Seite rüber, so dass du ne Gleichung der Form [mm] $a\cdot{}q^{2n}+b\cdot{}q^n+c=0$ [/mm] bekommst
Da kannst du [mm] $z:=q^n$ [/mm] substituieren und bekommst ne quadrat. Gleichung in $z$
Alternativ kannst du auch [mm] $q^{2n}$ [/mm] schreiben als [mm] $\left(q^n\right)^2$ [/mm] und direkt mit $q$ weiterrechnen
Dann $a$ ausklammern und p/q-Formel oder quadrat. ergänzen.
Die $a,b,c$ musste natürlich mit den obigen Umstellungen/Umformungen berechnen...
Also mach mal, soweit du kommst, wenn du noch feststeckst, frag nochmal nach, aber zeig erstmal nen Ansatz 
LG
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Blech |
> So= [mm]r*q^n-1/i*1/q^n[/mm]
> Auflösung nach n=????
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich hätte gerne die Einzelen Schritte der Umstellung zur
> Suche nach n
> Ich kenne die Lösung:
> n=lg(1-So)*i/r)/ -lg q
das aufgelöst nach So [mm] ($=S_0$?) [/mm] ergibt:
[mm] $So=1-\frac{r}{iq^n}$
[/mm]
Und das ist im allgemeinen
[mm] $\neq rq^n [/mm] - [mm] \frac{1}{iq^n}$ [/mm]
was Du oben hingeschrieben hast.
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