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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Di 24.07.2012 | | Autor: | Druss |
Hallo,
ich hoffe das ist das richtige Forum^^.
Ich suche nach einer Möglichkeit die Einträge eines nx1 Vektors mit n gerade so umsortieren, sodass
- keiner der Einträge mehr an der ursprünglichen Stelle steht
- die Korrelation des Vektors mit den umsortierten Vektor möglichst hoch ist
Ich habe mir gedacht, dass evtl wie folgt vorgehen kann:
1) Nehme den ersten Eintrag [mm] x_1.
[/mm]
2) Berechne für [mm] x_1 [/mm] zu jedem Eintrag [mm] x_i [/mm] , i=2,....,n die euklidische Distanz.
3) Nehme den Wert [mm] x_i [/mm] bei welchem die euklidische Distanz am kleinsten ist.
4) Setze diesen Wert [mm] x_i [/mm] an die Stelle von x1 und x1 anstelle von [mm] x_i.
[/mm]
5) Fahre mit [mm] x_2 [/mm] analog fort (wenn [mm] x_i =x_2 [/mm] dann [mm] x_3 [/mm] etc...).
Nun bin ich mir jedoch ein wenig unsicher, da ich so die größten Abstände bei den Zuordnungen erhalte, welche zuletzt geschehen.
Ich bin mir nicht sicher ob es nicht beispielsweise möglich ist anstelle [mm] x_1 [/mm] nicht den Wert [mm] x_i [/mm] zu nehmen sondern einen Wert [mm] x_j, [/mm] weil bsp. gilt
[mm] (x_1 [/mm] - [mm] x_j)^2 [/mm] + [mm] (x_n [/mm] - [mm] x_i)^2 [/mm] < [mm] (x_1 [/mm] - [mm] x_i)^2 [/mm] + [mm] (x_n [/mm] - [mm] x_j)^2
[/mm]
Ich hoffe ihr versteht was ich meine^^.
Des Weiteren habe ich mir dann gedacht, dass ich einfach alle möglichen Kombinationen berechne und dann die Zuordnung wähle für welche die Summe der euklidischen Distanzen am kleinsten wird.
Wenn n jedoch recht groß ist, so gibt es leider seeehr viele Kombinationsmöglichkeiten nämlich
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (n-i)!
Viele
Grüße
Druss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 24.07.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> ich hoffe das ist das richtige Forum^^.
>
> Ich suche nach einer Möglichkeit die Einträge eines nx1
> Vektors mit n gerade so umsortieren, sodass
>
> - keiner der Einträge mehr an der ursprünglichen Stelle
> steht
> - die Korrelation des Vektors mit den umsortierten Vektor
> möglichst hoch ist
>
> Ich habe mir gedacht, dass evtl wie folgt vorgehen kann:
>
> 1) Nehme den ersten Eintrag [mm]x_1.[/mm]
> 2) Berechne für [mm]x_1[/mm] zu jedem Eintrag [mm]x_i[/mm] , i=2,....,n die
> euklidische Distanz.
> 3) Nehme den Wert [mm]x_i[/mm] bei welchem die euklidische Distanz
> am kleinsten ist.
> 4) Setze diesen Wert [mm]x_i[/mm] an die Stelle von x1 und x1
> anstelle von [mm]x_i.[/mm]
> 5) Fahre mit [mm]x_2[/mm] analog fort (wenn [mm]x_i =x_2[/mm] dann [mm]x_3[/mm]
> etc...).
>
> Nun bin ich mir jedoch ein wenig unsicher, da ich so die
> größten Abstände bei den Zuordnungen erhalte, welche
> zuletzt geschehen.
>
> Ich bin mir nicht sicher ob es nicht beispielsweise
> möglich ist anstelle [mm]x_1[/mm] nicht den Wert [mm]x_i[/mm] zu nehmen
> sondern einen Wert [mm]x_j,[/mm] weil bsp. gilt
>
> [mm](x_1[/mm] - [mm]x_j)^2[/mm] + [mm](x_n[/mm] - [mm]x_i)^2[/mm] < [mm](x_1[/mm] - [mm]x_i)^2[/mm] + [mm](x_n[/mm] -
> [mm]x_j)^2[/mm]
>
> Ich hoffe ihr versteht was ich meine^^.
>
>
> Des Weiteren habe ich mir dann gedacht, dass ich einfach
> alle möglichen Kombinationen berechne und dann die
> Zuordnung wähle für welche die Summe der euklidischen
> Distanzen am kleinsten wird.
>
> Wenn n jedoch recht groß ist, so gibt es leider seeehr
> viele Kombinationsmöglichkeiten nämlich
>
> [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] (n-i)!
>
> Viele
>
> Grüße
> Druss
Hallo,
mein Vorschlag: Tausche jeweils
- den größten und zweitgrößten
- den drittgrößten und den viertgrößten
- den fünft- und den sechstgrößten Wert usw.
miteinander aus.
Gruß Abakus
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