Umrechnung Zahlensysteme < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Di 09.11.2010 | | Autor: | Ferolei |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Zahl [mm] (5312)_{6} [/mm] ins 12er-System, direkt ohne Zuhilfenahme des Zehnersystems. |
Hallo zusammen,
habe mir gedacht, dass ich die 12 erst einmal im 6er-System darstellen muss und dann wie immer die Division mit Rest mache, wie sonst auch:
[mm] (5312)_{6} [/mm] : [mm] (20)_{6} [/mm] = [mm] (213)_{6} [/mm] R [mm] (12)_{6}
[/mm]
[mm] (213)_{6} [/mm] : [mm] (20)_{6} [/mm] = [mm] (10)_{6} [/mm] R [mm] (13)_{6}
[/mm]
[mm] (10)_{6} [/mm] : [mm] (20)_{6} [/mm] = [mm] (0)_{6} [/mm] R [mm] (10)_{6}
[/mm]
Würde man die Reste jetzt nehmen, so käme [mm] (10;13;12)_{12} [/mm] heraus, was aber nicht funktionieren kann, da die Ziffern/Zahlen in der Klammer immer kleiner als die Bündelungszahl sein muss.
Habe ich einen Denkfehler oder muss man dies jetzt noch umformen?
Danke für die Hilfe.
Viele Grüße, Ferolei
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Hallo Ferolei,
> Berechnen Sie die Zahl [mm](5312)_{6}[/mm] ins 12er-System, direkt
> ohne Zuhilfenahme des Zehnersystems.
> Hallo zusammen,
>
> habe mir gedacht, dass ich die 12 erst einmal im 6er-System
> darstellen muss und dann wie immer die Division mit Rest
> mache, wie sonst auch:
>
> [mm](5312)_{6}[/mm] : [mm](20)_{6}[/mm] = [mm](213)_{6}[/mm] R [mm](12)_{6}[/mm]
> [mm](213)_{6}[/mm] : [mm](20)_{6}[/mm] = [mm](10)_{6}[/mm] R [mm](13)_{6}[/mm]
> [mm](10)_{6}[/mm] : [mm](20)_{6}[/mm] = [mm](0)_{6}[/mm] R [mm](10)_{6}[/mm]
>
> Würde man die Reste jetzt nehmen, so käme [mm](10;13;12)_{12}[/mm]
> heraus, was aber nicht funktionieren kann, da die
> Ziffern/Zahlen in der Klammer immer kleiner als die
> Bündelungszahl sein muss.
> Habe ich einen Denkfehler oder muss man dies jetzt noch
> umformen?
Die Vorgehensweise ist richtig.
Es gilt aber:
[mm](5312)_{6} : (20)_{6} = (2\red{4}3)_{6} \ R \ (12)_{6}[/mm]
Die erhaltenen Reste musst Du dann noch ins 12er-System umrechnen.
>
> Danke für die Hilfe.
>
> Viele Grüße, Ferolei
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Di 09.11.2010 | | Autor: | Ferolei |
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> Die erhaltenen Reste musst Du dann noch ins 12er-System
> umrechnen.
>
>
Das wundert mich. Wir hatten in der Vorlesung auch mal ein Beispiel. bei dem wir aus dem 4er System direkt ins 5er system gewechselt haben und da waren die Reste direkt im richtigen system.
Aber wie kriege ich die Reste denn jetzt ins 12er System? Dachte, dass ich dadurch, dass ich durch 12 dividiert habe, automatisch die Darstellung dafür kriege. Vielleicht kann mir einer ein Beispiel geben. In so einem Umrechenprogramm steht, dass [mm] (838)_{12} [/mm] rauskriegen müsste, aber wie kann das gehen, dass zwei Achter vorkommen, wenn ich drei verschiedene Reste habe ???
VG, Ferolei
>
> Gruss
> MathePower
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Hallo Ferolei,
> >
> > Die erhaltenen Reste musst Du dann noch ins 12er-System
> > umrechnen.
> >
> >
>
> Das wundert mich. Wir hatten in der Vorlesung auch mal ein
> Beispiel. bei dem wir aus dem 4er System direkt ins 5er
> system gewechselt haben und da waren die Reste direkt im
> richtigen system.
> Aber wie kriege ich die Reste denn jetzt ins 12er System?
> Dachte, dass ich dadurch, dass ich durch 12 dividiert habe,
> automatisch die Darstellung dafür kriege. Vielleicht kann
> mir einer ein Beispiel geben. In so einem Umrechenprogramm
> steht, dass [mm](838)_{12}[/mm] rauskriegen müsste, aber wie kann
> das gehen, dass zwei Achter vorkommen, wenn ich drei
> verschiedene Reste habe ???
Das geht, wenn Du die Rechnung richtig durchführst.
>
> VG, Ferolei
>
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Di 09.11.2010 | | Autor: | Ferolei |
Ich bin total verwirrt... due 10 wäre doch eine 6, die 13 eine 9 und die 12 eine 8, ... irgendwie denke ich falsch. Muss ich die [10;13;12] als ganzes betrachten oder die einzelnen Werte? Mein Problem ist, dass es die Darstellund [10;13;12] ja keine Zahl aus dem 6er Symstem mehr ist, aber auch keine aus dem 12er...oder?
VG
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Hallo Ferolei,
> Ich bin total verwirrt... due 10 wäre doch eine 6, die 13
> eine 9 und die 12 eine 8, ... irgendwie denke ich falsch.
> Muss ich die [10;13;12] als ganzes betrachten oder die
> einzelnen Werte? Mein Problem ist, dass es die Darstellund
Betrachte die einzelnen Werte.
> [10;13;12] ja keine Zahl aus dem 6er Symstem mehr ist, aber
> auch keine aus dem 12er...oder?
Die einzelnen Werte sind Zahlen aus dem 6er-System.
>
> VG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Di 09.11.2010 | | Autor: | Ferolei |
Ja, das habe ich versucht... dann bekomme ich aber [mm] (6,9,8)_{12} [/mm] heraus... was mache ich denn falsch???
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Hallo Ferolei,
> Ja, das habe ich versucht... dann bekomme ich aber
> [mm](6,9,8)_{12}[/mm] heraus... was mache ich denn falsch???
>
Die Rechnung, die Du im ersten Post präsentiert hast, stimmt nicht.
Dort muß es im ersten Schritt heißen:
[mm] (5312)_{6} : (20)_{6} = (2\red{4}3)_{6} \ R \ (12)_{6} [/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Di 09.11.2010 | | Autor: | Ferolei |
> Die Rechnung, die Du im ersten Post präsentiert hast,
> stimmt nicht.
>
> Dort muß es im ersten Schritt heißen:
>
> [mm](5312)_{6} : (20)_{6} = (2\red{4}3)_{6} \ R \ (12)_{6}[/mm]
>
Ah, jetzt verstehe ich, warum das keinen Sinn ergab :)
Danke:
Dann habe ich also [mm] (243)_{6} [/mm] : [mm] (20)_{6} [/mm] = [mm] (12)_{6} R(3)_{6}
[/mm]
[mm] (12)_{6} [/mm] : [mm] (20)_{6} [/mm] = [mm] (0)_{6} [/mm] R [mm] (12)_{6}
[/mm]
Also habe ich [mm] (12;3;12)_{6}
[/mm]
Und die [mm] (12)_{6}=(8)_{12} [/mm] Also [mm] (838)_{12}
[/mm]
Jetzt müsste es stimmen, oder? Habe diesen blöden Rechenfehler nicht gesehen und die ganze Zeit versucht, mit den falschen Zahlen was zu machen....
Danke dir !
>
> Gruss
> MathePower
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Hallo,
ich habe jetzt nicht die ganze Diskussion gelesen, aber [mm] \blue{(838)_{12}} [/mm] ist jedenfalls richtig.
Grüße
reverend
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