Umlaufzahlen,harmonische fkt < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Sa 04.07.2009 | | Autor: | mahmuder |
| Aufgabe 1 | | Eine Gleichung ist gegeben ( was ich hier nicht eingeben konnte) und ich soll zeigen, dass es gilt und eine geometrische Interpretation der Umlaufszahl ableiten. |
| Aufgabe 2 | Es sei G C ein einfach zusammenhangendes Gebiet und u eine reelle
harmonische Funktion auf G. Man zeige, das u Realteil einer holomorphen Funktion ist.
Hinweis: Durch f := ux i uy wird eine holomorphe Funktion f : G - C defniert. |
Bei beiden Aufgaben habe ich erhebliche Probleme. Bitte um Hilfe. Ich find nicht mal einen Ansatz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mahmuder!
Du verrätst Du uns noch nicht mal die Gleichung zur Aufgabe (warum kannst Du diese nicht eingeben? Wir haben doch einen Formeleditor) und willst Hilfe. Wie soll das gehen?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 So 05.07.2009 | | Autor: | mahmuder |
| Aufgabe | http://www.math.uni-augsburg.de/ana/dyn_sys/fktth/11fkttheo.pdf
Aufgabe 44 |
Hallo nochmal, hier der Link zur Aufgabe 1. http://www.math.uni-augsburg.de/ana/dyn_sys/fktth/11fkttheo.pdf (hier die Aufgabe 44)
Und was für Tips hast du denn für die 2.Aufgabe.?
Gruß
mahmuder
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:45 Mo 06.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Zu Aufgabe 2:
Sei $ f := [mm] u_x [/mm] - i [mm] u_y$. [/mm] Zeige nun, dass f auf G holomorph ist.
Da G einfach zusammenhängend ist, ex. eine auf G holomorphe Funktion g mit
$g'=f$ auf G
Sei $w:= Re(g)$
Zeige:
[mm] $w_x [/mm] = [mm] u_x$ [/mm] und [mm] $w_y=u_y$ [/mm] auf G. Da G ein Gebiet ist, ex. ein c [mm] \in \IR [/mm] mit:
$u = w+c$ auf G
Fazit: $u = Re(g+c)$ auf G
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:16 Fr 10.07.2009 | | Autor: | mahmuder |
vielen dank
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