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Hallo,
hab folgendes Problem. Gegeben sind drei gleich große Kreise (also die Mittelpunte und deren Radien,die bei allen gleich sind), die optimal aneinanderliegen, also jeder Kreis berührt die beiden anderen.
Wie berechnet man den Mittelpunkt des Umkreises dieser drei Kreise?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) www.matheplanet.com
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Hallo schnoerkl!
> hab folgendes Problem. Gegeben sind drei gleich große
> Kreise (also die Mittelpunte und deren Radien,die bei allen
> gleich sind), die optimal aneinanderliegen, also jeder
> Kreis berührt die beiden anderen.
> Wie berechnet man den Mittelpunkt des Umkreises dieser drei
> Kreise?
Also da die Kreise alle gleich groß sind, dürfte das eigentlich recht einfach sein. Verbinde doch mal die drei Mittelpunkte - was erhältst du? Genau, ein gleichseitiges Dreieck. Und nun musst du nur noch davon den Mittelpunkt bestimmen. Bei einem gleichseitigen Dreieck sind die Winkelhalbierende, die Mittelsenkrechte und die Seitenhalbierende alle gleich (wenn ich diese Begriffe nicht irgendwie falsch in Erinnerung habe), deswegen kannst du dir eins davon aussuchen. Dort, wo sich dann z. B. zwei (und somit auch alle drei) Mittelsenkrechten schneiden, liegt der gesuchte Mittelpunkt.
Berechne also z. B. die Mittelsenkrechten mithilfe von Pythagoras, ich denke, den Schnittpunkt müsste man dann auch mit Pythagoras herausbekommen.
Vielleicht kannst du mal eine Skizze einfügen, damit wir die einzelnen Längen irgendwie benennen können!? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:45 Mi 06.04.2005 | | Autor: | schnoerkl |
Dankeschön,
irgenwie hat ich die ganze Zeit ein Brett vor dem Kopf, aber durch die Anregung ist mir jetzt alles klar!
Gruß schnoerkl
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