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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
| Aufgabe | Erstelle jeweils die gleichung der umkehrfunktion
1. f:y=2/3x+1 |
WIE SOLL ICH BEI SO EINER aUFGABE VORGEHEN?
wäre dies richtig:
y(f)=3/2x-1
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Hallo
Benenne erst die Variablen um, dann kannst du die Gleichung nach y auflösen.
> Erstelle jeweils die gleichung der umkehrfunktion
> 1. f:y=2/3x+1
> WIE SOLL ICH BEI SO EINER aUFGABE VORGEHEN?
> wäre dies richtig:
>
> y(f)=3/2x-1
So wie du das aufgeschrieben hast, stimmts nicht.
Gruß
Reinhold
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
Also
F:X=2/3y+1?
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Nein.
1.Umbennung der Variablen:
x=(2/3)y+1
Jetzt musst du nach y auflösen.
Vergiss keine Klammern.
Gruß
Reinhold
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
HEY Danke Reinhold jetzt habe ich es verstanden.
x= 3/2y-1
x+1=3/2Y
y=X+1/(3/2)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:37 Do 16.08.2007 | | Autor: | vagnerlove |
Entschuldige.
Ich hab auf dein Ergebnis geschaut, nicht auf die Aufgabenstellung.
Dein erstes Ergebnis war schon fast richtig.
Du hast nur vergessen eine Klammer zu setzen.
Gruß
Reinhold
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:43 Do 16.08.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
[mm] y=\bruch{2}{3}x+1
[/mm]
Umbenennung
[mm] x=\bruch{2}{3}y+1
[/mm]
[mm] x-1=\bruch{2}{3}y
[/mm]
3x-3=2y
[mm] y=\bruch{3}{2}x-\bruch{3}{2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
hi steffi21,
ich habe nur eine frage an diese aufgabe.Warum 3x-3=2y
und nicht 3x-1=2Y?
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Hallo Julie,
die Gleichung [mm] $x-1=\frac{2}{3}y$ [/mm] wird auf beiden Seiten mit [mm] \red{3} [/mm] multipliziert.
Das gibt:
[mm] $\red{3\cdot{}}(x-1)=\red{3\cdot{}}\frac{2}{3}y$
[/mm]
[mm] $\gdw [/mm] 3x-3=2y$....
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
Hi schachuzipus;
Stimmt.ich habe die klammern gar nicht beachtet.(x-1)
vielen dank auch für deine hilfe.
julie109
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Hi, julie,
> Also
> F:X=2/3y+1?
Ja, genau!
Und nun nach y auflösen!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:46 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
HI;das sind weitere umkehrfunktionen.
aUFG 1
f:y=2 wURZEL aus (X-1)=fUNKTION
x= 2(Y-1)²=umkehrfunktion
Aufg 2
f:Y=X/x+1
f:X= Y/y+1
x*y+1=Y
Y+1=y/X
WIE SOLL ICH HIER WEITERMACHEN?
Danke im vorraus.
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Hallo,
1. Funktion:
[mm] y=2\wurzel{x-1}
[/mm]
Umbenennung
[mm] x=2\wurzel{y-1}
[/mm]
[mm] x^{2}=4(y-1)
[/mm]
[mm] x^{2}=4y-4
[/mm]
[mm] x^{2}+4=4y
[/mm]
[mm] y=\bruch{1}{4}x^{2}+1
[/mm]
2. Funktion:
[mm] y=\bruch{x}{x+1}
[/mm]
Umbenennung
[mm] x=\bruch{y}{y+1}
[/mm]
x(y+1)=y
xy+x=y
x=y-xy
x=y(1-x)
[mm] y=\bruch{x}{1-x}
[/mm]
Du solltest Dir angewöhnen, sauber Klammern zu setzen,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
Hi steffi21,
vielen,vielen dank.jetzt verstehe ich es.
julie109
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
hi,
ich habe jetzt alle aufgaben gemacht,bin aber bei dieser wieder stehengeblieben:
f:y=O.5*(x-1)²; x>1
Umkehrung:
x²=0.5*/wurzel{y-1}
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Hallo,
bildest du die Umkehrung, so muß wieder y=... stehen,
[mm] y=0,5(x-1)^{2}
[/mm]
[mm] y=\bruch{1}{2}(x-1)^{2}
[/mm]
Umbenennen
[mm] x=\bruch{1}{2}(y-1)^{2}
[/mm]
[mm] 2x=(y-1)^{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{2x}=y-1
[/mm]
[mm] y=\wurzel{2x}+1
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Do 16.08.2007 | | Autor: | julie109 |
HI steffi21,
ich komme mir voll nervig vor.die ganze zeit nur fragen zu stellen,aber ich habs verstanden.ich müsste denken,dass
[mm] x^2=wurzel [/mm] aus x ist und auf diese aufg übertragen ,dann hätte ich das richtige ergebnis.
ich dir vielmalst.
gruß
julie109
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