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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
| Aufgabe | | Begrüneden sie weshalb f(x)= x / (Wurzel aus:(4 - x(quadrat))) umkehrbar ist!!! |
So meine ahnung wäre ja:
2x / (1 + x) = y
und ist das richtig???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Begrüneden sie weshalb f(x)= [mm] \bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}umkehrbar [/mm] ist!!!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es geht in dieser Aufgabe, so wie ich sie verstehe, zunächst darum, festzustellen, OB sie umkehrbar ist.
Sie ist es, denn sie ist auf ihrem Definitionsbereich stetig und streng monoton wachsend.
> So meine ahnung wäre ja:
>
> 2x / (1 + x) = y
Das hier soll also die Umkehrfunktion sein.
Ob sie es wirklich ist, erfährst Du, wenn Du dieses y in Deine Funktion einsetzt, also f(2x / (1 + x)) berechnest. Ist es die Umkehrfunktion, so kommt x als Ergebnis heraus.
Es wird nicht klappen, denn Du hast einen Fehler gemacht:
es ist [mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}} [/mm] nicht das, was Du gerne hättest. Aus dem Nenner kannst Du die Wurzel nicht ziehen durch Weglassen der Quadrate.
Du könntest die Wurzel ziehen, wenn Du im Nenner stehen hättest [mm] 1+2y+y^2. [/mm] Das wäre [mm] =(1+y)^2, [/mm] und hieraus die Wurzel zu ziehen, ist kein Problem.
Probiers mal aus mit [mm] 1+3^2 [/mm] und mit [mm] 1+2*3+3^2.
[/mm]
Gruß v. Angela
P.S.: Falls Du dieses Forum in Zukunft öfter besuchst, mach Dich bitte mit dem Formeleditor unterhalb des Eingabefensters vertraut.
Da steigert die Lesbarkeit und damit die Antwortwahrscheinlichkeit sehr. Und da sogar ich begriffen habe, wie es geht, kann's jeder...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
| Aufgabe | Begründen sie das f(x)=
> [mm]\bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}umkehrbar[/mm] ist!!! |
Entschuldige bitte aber ich verstehe nicht das
>
> [mm]\wurzel{\bruch{4x^2}{1+y^2}}[/mm]
eine Umkehrfunktion sein sollt denn das steht kein = y oder x könntest du mir das vielleicht nochmal erklären ich weiß auch gar nicht so genau wie du darauf gekommen bist...
dankeschön!!!
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> Begründen sie das f(x)=
> > [mm]\bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}umkehrbar[/mm] ist!!!
ich verstehe nicht das
> >
> > [mm]\wurzel{\bruch{4x^2}{1+y^2}}[/mm]
Da gibt's auch nichts zu verstehen. Ein Schreibfehler, inzwischen korrigiert. Entschuldigung.
Es sollte eigentlich heißen: [mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}},
[/mm]
und was ich Dir nahebringen wollte, war:
[mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}}\not=\bruch{2x}{1+x}.
[/mm]
Ich habe nämlich den Verdacht, daß Du solch einen (verkehrten) Rechenschritt beim Finden Deiner Umkehrfunktion durchgeführt hast.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
| Aufgabe | > > Begründen sie das f(x)=
> > > [mm]\bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}umkehrbar[/mm] ist!!! |
Ja okay das ist mir klar aber wie ich darauf kommen soll in den ganzen schritten is mir rätselhaft könntste du mir das vielleicht etwas ausführlicher erklären????
das wäre echt nett dankeschön im Vorraus
Caro
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Hallo,
ich verstehe nicht, was Du jetzt von mir wissen möchtest...
WIESO diese Funktion umkehrbar ist, das hatte ich eingangs ja bereits gesagt.
Du hattest eine potentielle Umkehrfunktion angegeben. Dafür mußt Du ja irgendetwas gerechnet haben, und ich meine, daß Du an einer Stelle verkehrt gerechnet hast.
Warum rechnest Du nicht einfach nochmal?
Du kannst es hier vorrechen, dann können wir gemeinsam gucken...
Wie Du selbst prüfen kannst, ob Du wirklich eine Umkehrfunktion gefunden hast, hatte ich Dir auch gesagt.
Hast Du Dich bereits davon überzeugt, daß die von Dir angegebene Funktion KEINE Umkehrfunktion zu f ist?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
| Aufgabe | | Umkehrfunktion von [mm] \bruch{x}{\wurzel{4-x^2}} [/mm] |
also:
y = [mm] \bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}
[/mm]
dann:
y * [mm] \wurzel{4-x^2} [/mm] = x
dann:
[mm] \wurzel{4-x^2} [/mm] = [mm] \bruch{x}{y}
[/mm]
dann:
[mm] \bruch{\wurzel{4-x^2}}{x} [/mm] = y
so und dann weiß ich nicht mehr weiter...
wie kommst du dann auf
[mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+ x^2}}
[/mm]
????
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
Tut mir echt leid aber ich bleib da trotzdem stecken
Sorry, ganz kurz: ist y = [mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}}
[/mm]
die Umkehrfunktion von
y = [mm] \bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}
[/mm]
????
Dann würd ich echt zu gern das mir jemand zeigt wie ich dabei weiterkomme!!!!
danke
Caro
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Hallo,
hast Du Dir in der Mathebank angeschaut, wie man die Umkehrfunktion berechnet.
Wie lautet denn nun Dein Ergebnis?
>
> Sorry, ganz kurz: ist y = [mm]\wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}}[/mm]
>
> die Umkehrfunktion von
> y = [mm]\bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}[/mm]
Wie Du prüfen kannst, ob eine Funktion die Umkehrfunktion ist, hatte ich Dir weiter oben schon gesagt: Du mußt sie in die Ausgangsfunktion einsetzen und nachschauen, ob am Ende x herauskommt.
Konkret:
in Deine Ausgangsfunktion [mm] y=\bruch{x}{\wurzel{4-x^2}} [/mm] mußt Du für jedes x die zu prüfende Funktion einsetzen, hier also jedes x durch [mm] \wurzel{\bruch{4x^2}{1+x^2}} [/mm] ersetzen. Lautet Dein Endergebnis x, so ist die zu prüfende Funktion die Umkehrfunktion.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Caro02 |
also langsam hab ich genug davon ich hab jetzt wirklich alles ausprobiert und bis ich diese ganzen rechnungen hier aufgeschrieben habe ist es nachts!!!!ich krieg es noch nicht mal hin diese Umkehrfunktion für x einzusetzten und dann nur x rauszukriegen bei mir kommt kein x raus sondern noch irgendwas mit 2 ich will es mir auch nicht leicht machen aber mir son leichtes beispiel zu geben bringt mir nix!!!!!
dankeschön für leider keine hilfe
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Hallo Caro02,
> Umkehrfunktion
> also langsam hab ich genug davon ich hab jetzt wirklich
> alles ausprobiert und bis ich diese ganzen rechnungen hier
> aufgeschrieben habe ist es nachts!!!!ich krieg es noch
> nicht mal hin diese Umkehrfunktion für x einzusetzten und
> dann nur x rauszukriegen bei mir kommt kein x raus sondern
> noch irgendwas mit 2 ich will es mir auch nicht leicht
> machen aber mir son leichtes beispiel zu geben bringt mir
> nix!!!!!
>
> dankeschön für leider keine hilfe
Du bist ziemlich ungerecht!
Wir bemühen uns hier und geben dir gute Tipps, die alle zum Ziel führen würden, - und du setzt keinen davon für uns sichtbar um.
Dann haben wir auch keine Lust, hier weiter zu machen.
Letzter Versuch:
befolge die Hinweise von  Umkehrfunktionsbestimmung, das sind wenige Zeilen Umformung, dann kommst du auch auf das schon am Anfang von Angela notierte Ergebnis.
Gruß informix
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
