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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:02 Do 23.06.2005 | | Autor: | Quintana |
Ich muss die Umkehrfunktionen von folgenden Preis-Absatz-Funktionen bilden:
Leider komme ich von selbst nicht drauf? Bin für schnelle Hilfe mit Lösungsweg dankbar.
x1(p1; p2) = 1000-50p1+30p2
x2(p1; p2) = 2000+20p1-40p2
Gruß Andreas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich muss die Umkehrfunktionen von folgenden
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> Leider komme ich von selbst nicht drauf? Bin für schnelle
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> x1(p1; p2) = 1000-50p1+30p2
> x2(p1; p2) = 2000+20p1-40p2
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> Gruß Andreas
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Am besten schreiben wir das Gleichungssystem einfach mal vektoriell, z.B. so: (schreibe [mm] x:=(x_1,x_2) [/mm] statt [mm] x_1(p_1,p_2),x_2(p_1,p_2) [/mm] und [mm] p:=(p_1,p_2)).
[/mm]
Dann ist das Gleichungssystem äquivalent zu:
[mm] $x=\pmat{-50 & 30 \\ 20 & -40}p+\pmat{1000 \\ 2000}$
[/mm]
Da die Matrix invertierbar ist, kannst Du das Gleichungssystem nun einfach nach p auflösen.
Verstehst Du, was ich gemacht habe, bzw. hilft dir das irgendwie weiter?
Wenn nicht: nachfragen!
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Quintana |
Hi Christian,
Danke für den Ansatz. Damit geht es wirklich einfach.
[mm] \x [/mm] = [mm] \vektor{1000 \\ 2000} [/mm] + [mm] \p \pmat{ -50 & 30 \\ 20 & -40}
[/mm]
[mm] \p [/mm] = [mm] \pmat{ -50 & 30 \\ 20 & -40}^{-1}\x [/mm] - [mm] \vektor{1000 \\ 2000}* \pmat{ -50 & 30 \\ 20 & -40}^{-1}
[/mm]
[mm] p_{1}( x_{1};x_{2} [/mm] = [mm] -0,02857x_{1}-0,02143x_{2}+71,4285
[/mm]
[mm] p_{2}( x_{1};x_{2} [/mm] = [mm] -0,01426x_{1}-,035714x_{2}+85,7142
[/mm]
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