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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Sa 06.01.2007 | | Autor: | lene233 |
| Aufgabe | [mm] p(x)=-\bruch{1}{6}x^{2}+\bruch{3}{2}
[/mm]
p ist in [mm] [0;+\infty[ [/mm] umkehrbar. Bilden Sie die Umkehrfunktion [mm] p^{-1} [/mm] |
Hallo,
ich habe versucht die Umkehrfunktion zu bilden, doch ich glaube nicht so recht, dass diese richtig ist. Ich stelle mal meine Rechnung vor, vielleicht sieht ja jemand meine Fehler...
[mm] y=-\bruch{1}{6}x^{2}+\bruch{3}{2} [/mm] | [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] \gdw y-\bruch{3}{2}=-\bruch{1}{6}x^{2} [/mm] | *(-6)
[mm] \gdw -6y+9=x^{2} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] x= [mm] \pm \wurzel{-6y+9}
[/mm]
Doch wenn ich mir den Graphen so anschaue dazu, scheint es mir nicht so recht die Umkehrfunktion zu sein. Kann mir jemand helfen?
lg lene
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Doch, es ist die Umkehrfunktion.
Definitionsbereich ist ja [mm] 0\le [/mm] x < [mm] \infty
[/mm]
die gerade x ist die Spiegelachse.
Tschüß
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:26 Sa 06.01.2007 | | Autor: | DesterX |
Hallo!
Das stimmt so nicht ganz:
Je nachdem wo man die Umkehrfunktion betrachten möchte, hat sie jedoch einen maximalen Def.-bereich: [mm] D=(-\infty,\bruch{3}{2}] [/mm] -
(...das ist ja der Bildbereich der Funktion)
Viele Grüße,
Dester
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