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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Umkehrbarkeit
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Umkehrbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 Mi 12.08.2009
Autor: Igor1

Hallo,

ich habe eine Frage zu []Tutorium08Lsg.pdf .
Bei T1 (i) ist mir folgendes unklar: [mm] O(h^{2}) [/mm] ist eine Menge, warum darf im Zähler eine Menge wie [mm] O(h^{2}) [/mm]  stehen? Bzw. wie rechnet man den Limes mit dieser Menge aus?


Gruss
Igor
        
Bezug
Umkehrbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Mi 12.08.2009
Autor: rainerS

Hallo Igor,

> Hallo,
>  
> ich habe eine Frage zu
> []Tutorium08Lsg.pdf
> .
> Bei T1 (i) ist mir folgendes unklar: [mm]O(h^{2})[/mm] ist eine
> Menge, warum darf im Zähler eine Menge wie [mm]O(h^{2})[/mm]  
> stehen? Bzw. wie rechnet man den Limes mit dieser Menge
> aus?

Das ist ein symbolisches Gleichheitszeichen: [guckstduhier] []http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Symbolisches_Gleichheitszeichen.

Gemeint ist, dass an dieser Stelle eine nicht näer bekannte Funktion aus der Menge [mm]O(h^{2})[/mm] steht. Per Definition des Landausysbols ist der Limes

  [mm]\lim_{h\to0} \bruch{O(h^2)}{h^2} [/mm]

beschränkt, und daher [mm] $\lim_{h\to0} \bruch{O(h^2)}{h^2} [/mm] * h = 0$.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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