Umkehrabbildung der Polarkoord < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Do 14.06.2007 | | Autor: | vivo |
Hallo,
die Polarkoordinatentransformation [mm] F_1(r,\phi)=r*cos(\phi) [/mm]
[mm] F_2(r,\phi)=r*sin(\phi)
[/mm]
hat ja die Umherabbildungen [mm] G_1(x_1,x_2)=\wurzel{{X_1}^2+{X_2}^2} [/mm] und [mm] G_2(x_1,x_2)=arctg\bruch{x_2}{x_1}
[/mm]
wie man auf [mm] \phi=arctg\bruch{x_2}{x_1} [/mm] kommt ist mir klar, man löst [mm] F_1 [/mm] nach r auf, setzt dies dann in [mm] F_2 [/mm] ein und löst nach [mm] \phi [/mm] auf.
aber für [mm] r=\wurzel{{X_1}^2+{X_2}^2} [/mm] bekomm ich das einfach nicht hin!
vielen dank für eure hilfe!
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Satz des Pythagoras!
r ist die Hypothenuse zu [mm] X_{1} [/mm] und [mm] X_{2}!!
[/mm]
Hoff das hilft weiter? 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Do 14.06.2007 | | Autor: | vivo |
mhh könntest du mir das bitte noch ein bisschen genauer erklären kann mir das irgendwie nicht so richtig vorstellen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Do 14.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach [mm] x_1^2+x_2^2 [/mm] bilden, r ausklammern, und [mm] sin^2+cos^2=1 [/mm] wissen.
Gruss leduart
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