Umformung zu KNF < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 So 01.06.2014 | | Autor: | cesomark |
| Aufgabe | | Wenn es keinen Nachtisch gibt oder der Koch krank ist, dann beschweren sich die Gäste und es herrscht Unruhe |
Hallo!
Ich habe ein Problem bei meiner Aufgabe. Ich muss logische Aussagen in KNF umwandeln.
Es klappt auch soweit ganz gut, bis auf diese aufgabe.
Hierbei ist:
N: Es gibt Nachtisch
K: Der Koch ist Krank
G: Die Gäste beschweren sich
U: Es herrscht Unruhe
Hierbei lautet die Aussage ja wie folgt: ((nicht N) oder K) => (G und M)
Umgeformt heißt das: (B und (nicht D)) oder (F und M)
Wie kann ich das nun so umändern, dass es in KNF ist? Es soll ja innerhalb der Klammern verodert sein und die Klammern sollen verundet werden, hier ist es aber genau andersherum. Tipps? :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 So 01.06.2014 | | Autor: | abakus |
> Wenn es keinen Nachtisch gibt oder der Koch krank ist, dann
> beschweren sich die Gäste und es herrscht Unruhe
> Hallo!
>
> Ich habe ein Problem bei meiner Aufgabe. Ich muss logische
> Aussagen in KNF umwandeln.
>
> Es klappt auch soweit ganz gut, bis auf diese aufgabe.
>
> Hierbei ist:
>
> N: Es gibt Nachtisch
> K: Der Koch ist Krank
> G: Die Gäste beschweren sich
> U: Es herrscht Unruhe
>
> Hierbei lautet die Aussage ja wie folgt: ((nicht N) oder K)
> => (G und M)
> Umgeformt heißt das: (B und (nicht D)) oder (F und M)
Woher kommen plötzlich B,D,F,M?
>
> Wie kann ich das nun so umändern, dass es in KNF ist? Es
> soll ja innerhalb der Klammern verodert sein und die
> Klammern sollen verundet werden, hier ist es aber genau
> andersherum. Tipps? :)
Distributivgesetz.
A oder (B und C) ist äquivalent zu
(A oder B) und (A oder C).
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 So 01.06.2014 | | Autor: | cesomark |
Sorry, habe da wohl auf eine andere Aufgabe geschaut und deswegen kamen die anderen Buchstaben ins Spiel!
Es heißt natürlich:
(N und (nicht K) oder (G und U)
Wie kann ich denn das Distributivgesetz hier anwenden? Ich sehe keine Möglichkeit etwas auszuklammern, weil alle 4 Variablen unterschiedlich sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:30 So 01.06.2014 | | Autor: | abakus |
> Sorry, habe da wohl auf eine andere Aufgabe geschaut und
> deswegen kamen die anderen Buchstaben ins Spiel!
>
> Es heißt natürlich:
> (N und (nicht K) oder (G und U)
>
> Wie kann ich denn das Distributivgesetz hier anwenden? Ich
> sehe keine Möglichkeit etwas auszuklammern, weil alle 4
> Variablen unterschiedlich sind.
Distributivgesetz mehrmals anwenden!
Wir hatten:
A oder (B und C) ist äquivalent zu
(A oder B) und (A oder C).
Wir schreiben jetzt an Stelle von A irgend etwas, was in einer Klammer stehen könnte:
(etwas in Klammern) oder (B und C) ist äquivalent zu
(etwas in Klammern oder B) und (etwas in Klammern oder C).
Das in der Klammer könnte z.B. (D und E) heißen.
Dann hast du
( D und E ) oder (B und C) ist äquivalent zu
( (D und E) oder B) und (( D und E ) oder C).
Daraus wird nach erneuter Anwendung des Distributivgesetzes
(D oder B) und (E oder B) und (D oder C) und (E oder C).
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