Umformung mit cosinus < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Di 07.02.2012 | | Autor: | Tptk |
| Aufgabe | | Multiplizieren der Ungleichung 0 < x < 0,5 mit cosinus |
Ein hoffentlich triviales Problem, nur kann ich mir keine logische Erklärung darauf geben
Ich möchte folgende Ungleichung mit cosinus multiplizieren
0 < x < 0,5
wenn ich das mache erhalte ich:
cos0 < cosx < cos0,5
das wäre eigentlich
1 < cosx < 0,8775...
kann ja nicht sein! Nur ich komm nicht darauf wieso das nicht geht und warum man hier also die Vorzeichen rumdrehen müsste...mir fällt keine Regel ein, eigentlich ist ja "mal cosinus" nichts negatives..
viele dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Di 07.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Multiplizieren der Ungleichung 0 < x < 0,5 mit cosinus
> Ein hoffentlich triviales Problem, nur kann ich mir keine
> logische Erklärung darauf geben
> Ich möchte folgende Ungleichung mit cosinus
> multiplizieren
> 0 < x < 0,5
>
> wenn ich das mache erhalte ich:
> cos0 < cosx < cos0,5
Auaaa !
ganz sicher sollst Du nicht mit cos multiplizieren !!! Sollt Du mit cos(x) multiplizieren ?
Wenn ja, so folgt:
$ [mm] 0
denn cos(x)>0 für 0 < x < 0,5
FRED
>
> das wäre eigentlich
> 1 < cosx < 0,8775...
>
> kann ja nicht sein! Nur ich komm nicht darauf wieso das
> nicht geht und warum man hier also die Vorzeichen rumdrehen
> müsste...mir fällt keine Regel ein, eigentlich ist ja
> "mal cosinus" nichts negatives..
>
> viele dank!
>
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Hallo,
ich vermute eher, dass du den Kosinus auf die Ungleichung anwenden sollst.
Für [mm] $0}\cos(x)\red{>}\cos\left(\frac{1}{2}\right)$
[/mm]
Denn der Kosinus ist auf dem Intervall $[0,1/2]$ streng monoton fallend ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 Di 07.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> ich vermute eher, dass du den Kosinus auf die Ungleichung
> anwenden sollst.
Hallo schachuzipus,
daran dachte ich auch, aber es hieß mehrfach "multiplizieren".
Gruß FRED
>
> Für [mm]0
> [mm]\cos(0)\red{>}\cos(x)\red{>}\cos\left(\frac{1}{2}\right)[/mm]
>
> Denn der Kosinus ist auf dem Intervall [mm][0,1/2][/mm] streng
> monoton fallend ...
>
> Gruß
>
> schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:59 Di 07.02.2012 | | Autor: | Tptk |
Ja ich möchte den Cosinus auf die Ungleichung anwenden!
Dann ist das auch der Grund warum das ganze mit Sinus und ohne Vorzeichenwechsel funktionieren würde, da sinus in dem Intervall steigt.
Das macht natürlich Sinn!
Danke für die Hilfe! :)
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