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| Aufgabe | | Geben Sie die komplexe Zahl [mm]z=(\bruch{\wurzel{3}}{2}+\bruch{1}{2}i)^2^0^0[/mm] in der Form [mm]z=a+ib[/mm] an und skizzieren Sie diese in der komplexen Zahlenebene |
Habe mich mal an der Aufgabe probiert. Wir schreiben morgen eine Kurzklausur über komplexe Zahlen und wollte mal fragen, ob ich richtig gerechnet habe.
Also mein Rechenweg:
[mm]z=(\bruch{\wurzel{3}}{2}+\bruch{1}{2}i)^2^0^0[/mm]
[mm]\Rightarrow z=(cos(\bruch{\pi}{6})+i*sin(\bruch{\pi}{6}))^2^0^0[/mm]
[mm]= (e^i^\bruch{\pi}{6})^2^0^0[/mm]
[mm]= (e^i^\bruch{200}{6}^\pi)[/mm]
[mm]= (e^i^\bruch{100}{3}^\pi)[/mm]
[mm]=cos(\bruch{100}{3}\pi)+i*sin(\bruch{100}{3}\pi)[/mm]
Danke für Antworten :)
MfG Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tobi,
ja, das ist okay so und geht hier besonders elegant, da die Zeigerlänge gerade 1 ist.
Viele Grüße,
Infinit
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