Umformung einer Gleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
das wird für euch wohl kein Problem darstellen:
in unseren schlauen Büchern ist folgende Gleichung gegeben:
w*C - [mm] \bruch{w*L}{R²+w²*L²} [/mm] = 0
im zweiten Schritt:
w²*L² = [mm] \bruch{L}{C} [/mm] - R²
Könnte mir jemand erklären welche Umformungen von Schritt 1 zu 2
getätigt worden sind?
Viele Dank
Phillip
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Hallo Philipp,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
[mm] $\omega*C [/mm] - [mm] \bruch{\omega*L}{R^2+\omega^2*L^2} [/mm] \ = \ 0$
Zunächst gleichnamig machen und auf einen Bruchstrich:
[mm] $\bruch{\omega*C*\left(R^2+\omega^2*L^2\right)-\omega*L}{R^2+\omega^2*L^2} [/mm] \ = \ 0$
Im Zähler [mm] $\omega$ [/mm] ausklammern, sowie ganze Gleichung mit dem Nenner multiplizieren:
[mm] $\omega*\left(C*R^2+\omega^2*C*L^2-L\right) [/mm] \ = \ 0$ [mm] $\left| \ : \omega \not=0$ $\left| \ +L-C*R^2$
$\omega*C*L^2 \ = \ L-C*R^2$ $\left| \ :C \not= 0$
$\omega*L^2 \ = \ \bruch{L}{C}-R^2$
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Mi 24.08.2005 | | Autor: | resistance |
Hi,
super vielen Dank. Könntest du den Schritt mit der Multiplikation des Nenners noch einmal ausführlicher aufschreiben. Wir wären dir sehr verbunden! :)
Viele Grüße
Phillip
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Mi 24.08.2005 | | Autor: | resistance |
Hallo,
hat sich erledigt. Vielen Dank!
Viele Grüße
Phillip
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