Umformung einer Gleichung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 So 14.06.2009 | | Autor: | mathsman |
Hallo!
Ich komme nicht dahinter, mit welchen mathematischen Mitteln die folgende Gleichung umgeformt wurde. Es wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet!
[mm] \bruch{1}{\bruch{1}{R}+i*\omega*C} [/mm]
zu
[mm] \bruch{\bruch{1}{R}}{(\bruch{1}{R})^2+(\omega*C)^2}-i*\bruch{\omega*C}{(\bruch{1}{R})^2+(\omega*C)^2} [/mm]
Ich freue mich auf eine Antwort!
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> Hallo!
> Ich komme nicht dahinter, mit welchen mathematischen
> Mitteln die folgende Gleichung umgeformt wurde. Es wäre
> toll, wenn ihr mir helfen könntet!
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> [mm]\bruch{1}{\bruch{1}{R}+i*\omega*C}[/mm]
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> zu
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> [mm]\bruch{\bruch{1}{R}}{(\bruch{1}{R})^2+(\omega*C)^2}-i*\bruch{\omega*C}{(\bruch{1}{R})^2+(\omega*C)^2}[/mm]
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> Ich freue mich auf eine Antwort!
Hallo,
es wird hier mit dem konjugiert-Komplexen des Nenners erweitert, weil man i.a. eine Darstellung der Form [mm] r_1+ir_2 [/mm] mit [mm] r_1, r_2 \in \IR [/mm] bevorzugt.
rechne also
[mm]\bruch{1}{\bruch{1}{R}+i*\omega*C}[/mm]= [mm]\bruch{1}{\bruch{1}{R}+i*\omega*C}[/mm]* [mm]\bruch{\bruch{1}{R}-i*\omega*C}{\bruch{1}{R}-i*\omega*C}[/mm]= ...
Gruß v. Angela
@Big Brother, falls er das liest: da staunste, was? E-Technik kann ich nämlich auch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 So 14.06.2009 | | Autor: | mathsman |
Fantastisch! Schnell und kompetent! Danke, Angela!
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